2025年辽宁省沈阳市数学初三上学期模拟试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若等边三角形ABC的边长为6，则其外接圆半径R为：A.3B.2√3C.3√3D.6答案：B解析：等边三角形的外接圆半径等于边长乘以√3除以3，即R=6×√3/3=2√3。因此，选项B正确。2、在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为：A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)答案：A解析：关于y轴对称的点，其横坐标取相反数，纵坐标不变。因此，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为(-2,3)。选项A正确。3、在直角坐标系中，点A（2，-1）关于y轴的对称点坐标是：A.（-2，1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（2，-1）答案：B解析：点A（2，-1）关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标保持不变，因此对称点坐标为（-2，-1）。4、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-3，4），则该函数的解析式为：A.y=−ax+32+4（a>0）B.y=ax+32+4（a>0）C.y=ax−32+4（a>0）D.y=−ax−32+4（a>0）答案：B解析：由于二次函数的图像开口向上，所以系数a必须大于0。顶点坐标为（-3，4），说明当x=-3时，y达到最小值4。因此，函数的解析式可以表示为顶点式y=ax+h2+k，其中h是x坐标的相反数，k是y坐标。代入顶点坐标（-3，4）得到y=ax+32+4。5、在下列各数中，是质数的是（）A、12B、21C、13D、18答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。选项中，12和18都有除了1和它本身以外的因数，21也有多个因数。而13只能被1和13整除，没有其他因数，因此是质数。6、如果x+y=7，且x-y=3，那么x的值是多少？A、4B、5C、6D、7答案：A解析：这是一道简单的线性方程组问题。将两个方程相加，得到：x+y+x-y=7+32x=10x=10/2x=5所以x的值是5，选项A正确。7、若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则下列说法正确的是（）A、a2=a1+qB、an=a1+n−1qC、an=a1qn−1D、an=a1qn答案：C解析：在等比数列中，任意一项an都等于首项a1乘以公比q的n−1次方，即an=a1qn−1。因此选项C正确。8、若等差数列{an}的第四项是5，公差为2，则首项a1的值是（）A、−1B、1C、3D、5答案：A解析：在等差数列中，任意一项an可以表示为a1+n−1d，其中a1是首项，d是公差。已知第四项a4为5，公差d为2，所以有a4=a1+3×2。将a4的值代入，得到5=a1+6，解得a1=−1。因此选项A正确。9、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)和B(2,0)，且顶点坐标为C(1,-1)。则下列选项中，正确表示该二次函数解析式的是：A.y=2x^2-4x-1B.y=-2x^2+4x-1C.y=2x^2-4x+1D.y=-2x^2+4x+1答案：B解析：根据题意，二次函数的顶点坐标为C(1,-1)，可以得出顶点式为y=a(x-1)^2-1。将A(-1,0)和B(2,0)分别代入顶点式，得到两个方程：0=a(-1-1)2-1，即0=a(2)2-10=a(2-1)2-1，即0=a(1)2-1解得a=1/2。因此，二次函数的解析式为y=(1/2)(x-1)2-1，展开后得到y=-2x2+4x-1，所以选B。10、在等边三角形ABC中，边长为a，点D在边BC上，AD是高，且BD=CD=a/2。则三角形ABC的面积S为：A.(sqrt(3)/4)*a^2B.(sqrt(3)/2)*a^2C.(1/2)*a^2D.(sqrt(3)/3)*a^2答案：A解析：在等边三角形ABC中，由于BD=CD=a/2，可以得出∠BDC=60°。由于AD是高，所以∠ADC=90°。在直角三角形ADC中，∠C=30°，因此AC=ADsqrt(3)=asqrt(3)/2。所以，三角形ABC的面积S为：S=(1/2)ACa=(1/2)a(asqrt(3)/2)=(sqrt(3)/4)a^2因此，选A。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是____cm。答案：28cm解析：等腰三角形的两腰长度相等，因此三角形的周长等于两腰的长度加上底边长。所以，周长=8cm+8cm+6cm=28cm。2、在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴