湖南长沙市铁路一中数学九年级下册锐角三角函数同步练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示．初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm．正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（）cmA．40B．60C．30D．402、如图，一辆小车沿斜坡向上行驶米，小车上升的高度米，则斜坡的坡度是（）A．：B．：C．：D．：3、如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）A．3B．4C．D．4、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）A．B．C．D．5、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）A．sin30°＜cos45°＜tan60°B．cos45°＜tan60°＜sin30°C．tan60°＜sin30°＜cos45°D．sin30°＜tan60°＜cos45°6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．cosB＝D．tanB＝7、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）A．B．C．D．8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝9、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（）A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米10、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）A．米B．6sin52°米C．米D．米第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．2、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．3、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．4、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________．5、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．6、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．7、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．8、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）①cos（﹣60º）＝，②sin75º＝，③，④9、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．10、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为_____千米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：•tan60°．2、如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC＝40cm，过点A作AD⊥BC，垂足为D，∠ACD＝75°．（1）求点C到AB的距离；（2）求线段