广东省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2017九上·汉阳期中)将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A.3，﹣6B.3，6C.3，1D.3x2，﹣6x2.（2分）二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为（）A.－3B.－1C.2D.53.（2分）(2019九上·海曙期末)如图，圆半径为，弓形高为，则弓形的弦的长为（）A.B.C.D.4.（2分）(2020九上·西安期末)一元二次方程的解的情况是（）A.无解B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个解5.（2分）(2019·宜昌)如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°6.（2分）(2018·崇明模拟)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.147.（2分）(2018·河南模拟)九（1）班男生参加体育加试，经抽签分为①②③三个小组，已知小明不在①组，小华不在③组，那么小明与小华分在同一组的概率是（）A.B.C.D.8.（2分）(2018·宜宾)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.B.C.D.9.（2分）(2020·天台模拟)二次函数的顶点坐标是（）A.B.C.D.10.（2分）(2018八上·沁阳期末)如图，在中，已知，点D，E分别在AC，AB上，且，，那么的度数是A.B.C.D.二、填空题(共6题；共8分)11.（1分）(2020八下·甘州期中)在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是1.12.（2分）(2012·朝阳)如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是1单位长度．13.（1分）(2017·赤壁模拟)对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是1．（把你认为正确结论的序号都填上）14.（2分）(2017·南京)已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=1，q=2．15.（1分）(2017·磴口模拟)热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高1m（结果保留根号）．16.（1分）Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，sinA=，则BD的长为1.三、解答题(共10题；共77分)17.（5分）(2019九上·盐湖期末)（1）解方程：；（2）计算：．18.（6分）(2021·沙坪坝模拟)如图，在平面，在平面直角坐标系中，地物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）与y轴交于点C.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，连接PB，PC，以PB，PC为邻边作平行四边形CPBD，求四边形CPBD面积的最大值；（3）将该抛物线沿射线CB方向平移个单位，平移后的抛物线与y轴交于点E，点M为直线BC上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点C，E，M，N为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.19.（5分）(2019八下·台安期中)如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，点D，E分别在BC，AB上，求线段DE的长.20.（6分）(2020九上·湛江月考)如图，在平面直