黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学（五四制）学科试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的为（）12A．3x27B．x35yC．yD．xy1x32．若ab，则下列不等式一定成立的是（）A．a11bB．3a3bC．1a1bD．ac2bc23．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．9，6，13B．6，8，16C．18，9，8D．3，5，94．如图，在数轴上表示不等式3x60的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10°B．20°C．30°D．80°7．七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）试卷，xy30A．y2x3xy30B．y2x3xy30C．x2y3xy30D．x2y38．如图，△ABC≌△ADE，B30，E20，BAE90，则EAC（）A．10B．20C．30D．4019．不等式x33的最大正整数解是（）2A．1B．2C．3D．410．下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加180；④在VABC中，11若ABC，则VABC为直角三角形，其中正确的个数有（）23A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．二元一次方程2xy3，用含x的式子表示y，则有y________．12．已知x3m52yn15是关于x、y的二元一次方程，则3m2n________．13．一个数的2倍加上5不大于这个数的3倍，设这个数是x，根据题意列不等式得________．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．x315．若是二元一次方程axby2的一个解，则3a2b2024的值为______．y216．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为___________．试卷，17．某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对______道题．18．若关于x的一元一次不等式x2＜n3有且只有3个正整数解，则n的取值范围是______．19．VABC中，BD是AC边上的高，A60，DBC20，则ABC________度．20．如图，在VABC中，点E为AB的中点，点D为BC延长线上一点，连接DE，DEBC2与AC边交于点F，，若VDBE的面积为4，则△DFC的面积为________．DC3三、解答题21．解方程组yx3(1)7x5y94x25y1(2)2x3y2322．解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．x22x1(1)1232x1x(2)x24x123．如图为810的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知VABC的三个顶点均在格点上．按要求画图：(1)画出VABC的边BC上的中线AE；试卷，(2)画出VABC的边BC上的高AD；(3)若AC10，则AC边上的高等于________．24．【概念认识】在四边形ABCD中，AB．如果在四边形ABCD内部或边AB上存在一点P，满足DPCA，那么称点P是四边形ABCD的“映角点”．(1)【初步思考】如图①，在四边形ABCD中，AB．点P在边AB上且是四边形ABCD的“映角点”．若DA∥CP，DP∥CB．则DPC的度数为_________；(2)【综合运用】如图②，在四边形ABCD中，AB，点P在四边形ABCD内部且是四边形ABCD的“映角点”，延长CP交边AB于点E．求证：ADPCEB．25．“我运动，我健康，我快乐．”新的学期学