会计学3.1随机(suíjī)过程的基本概念3.1.1随机(suíjī)过程的定义3.1.2随机过程(guòchéng)的一般描述1.分布函数与概率密度随机过程(guòchéng)(t)的二维分布函数：随机过程(guòchéng)(t)的二维概率密度函数：若上式中的偏导存在的话。随机过程(guòchéng)(t)的n维分布函数：随机过程(guòchéng)(t)的n维概率密度函数：2随机过程的数字特征均值（数学期望）：在任意给定(ɡěidìnɡ)时刻t1的取值(t1)是一个随机变量，其均值式中f(x1,t1)－(t1)的概率密度函数方差因为方差常记为2(t)。它表示随机过程在时刻(shíkè)t对于均值a(t)的偏离程度。用来衡量(héngliáng)任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性。两个函数间的相关函数：设f1(t)和f2(t)是两个确定的函数.随机(suíjī)过程的相关函数R（t1，t2）=E[]=表示一个随机(suíjī)过程在不同时刻t1、t2取不同的两个函数之间的相象程度。由于这里R(t1,t2)是徇衡量同一过程的相关程度,因此又常称为自相关函数可表示为:3.2平稳随机(suíjī)过程数字特征：可见，（1）其均值与t无关，为常数a；（2）自相关函数只与时间(shíjiān)间隔有关。注意：具有各态历经性的随机过程必定使平稳(píngwěn)随机过程，但平稳(píngwěn)随机过程不一定是各态历经的。[例3-1]设一个随机相位的正弦波为其中(qízhōng)，A和c均为常数；是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。试讨论(t)是否具有各态历经性。【分析】(1)先求(t)的是否平稳即求数学期望自相关函数(2)求(t)的时间平均值即3.2.3平稳(píngwěn)过程的相关函数3.2.4平稳(píngwěn)过程的功率谱密度3.3高斯随机(suíjī)过程3.一维概率密度函数式中a－均值(jūnzhí)2－方差4.分布(fēnbù)函数3.4平稳(píngwěn)随机过程通过线性系统假定输入是平稳随机过程(guòchéng)，考察的统计特性2、的自相关(xiāngguān)函数3、的功率(gōnglǜ)谱密度4、输出(shūchū)过程的概率分布3.5窄带(zhǎidài)随机过程3.5窄带(zhǎidài)随机过程3.5窄带随机(suíjī)过程3.5窄带(zhǎidài)随机过程3.6正弦波加窄带(zhǎidài)高斯噪声包络和相位的特点:可以证明,包络服从广义(guǎngyì)瑞利分布;而相位不再是均匀分布.3.7高斯(ɡāosī)白噪声和带限白噪声1.白噪声白噪声(zàoshēng)的自相关函数仅在时才不为零，故白噪声(zàoshēng)只有在时才相关，在任意两个时刻上随机变量都不相关。由于白噪声(zàoshēng)的带宽无限,所以其平均功率为无穷大.如果白噪声(zàoshēng)取值的概率分布服从高斯分布,则称之为高斯白噪声(zàoshēng).2低通白噪声(zàoshēng)3带通白噪声(zàoshēng)