2014届高联高级钻石卡基础阶段学习计划《高等数学》上册（一----七）第一单元、函数极限连续使用教材：同济大学数学系编；《高等数学》；高等教育出版社；第六版；同济大学数学系编；《高等数学习题全解指南》；高等教育出版社；第六版；核心掌握知识点：1.函数的概念及表示方法；2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；3.复合函数、分段函数、反函数及隐函数的概念；4.基本初等函数的性质及其图形；5.极限及左右极限的概念，极限存在与左右极限之间的关系；6.极限的性质及四则运算法则；7.极限存在的两个准则，会利用其求极限；两个重要极限求极限的方法；8.无穷小量、无穷大量的概念，无穷小量的比较方法，利用等价无穷小求极限；9.函数连续性的概念，左、右连续的概念，判断函数间断点的类型；10.连续函数的性质和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），会用这些性质.学学习天习习题巩固习题学习知识点必做题目备注数时章章（选做）间节节第1章函数的概念本节有两部分内容第函数的有界性、单调性、习考研不要求，不必4(3)(6)第1周期性和奇偶性题学习：2(8),5(3)★,4(4)(7),5(1),一节复合函数、反函数、分段11.“二、映射”；h9(2),15(4)7(2),15(1)天映函数和隐函数－2.本节最后——★,17★射初等函数具体概念和形1双曲函数和反双曲与式，函数关系的建立函数函数第11.大家要理解数章列极限的定义中各第习个符号的含义与数2数列极限的定义题1(2)(5)(8)列极限的几何意节数列极限的性质(唯一13(1)★义；数性、有界性、保号性)－2.对于用数列极列2限的定义证明，看的懂即可。极第3限二h第天1函数极限的概念1.大家要理解函章函数的左极限、右极限与数极限的定义中各第习极限的存在性个符号的含义与函3题函数极限的基本性质（唯数极限的几何意节12,4★3,一性、局部有界性、局部义；函－保号性、不等式性质，函2.对于用函数极数3数极限与数列极限的关限的定义证明，看的系等）懂即可。极限第1章第4习第节无穷小与无穷大的定义题3大家要搞清楚无穷三无无穷小与无穷大之间的14,6★1,5h大与无界的关系天穷关系－小4与无穷大第1章第习5有理分式函数当题1(5)★节极限的运算法则(6个定1(9)(10)(14)x的极限要1(11)(13)极理以及一些推论),2(1),4记住结论，以后直－★,3,5限接使用。5运算法则学习巩固习天习学习章题学习知识点必做题目题（选备注数时节章做）间节第1章函数极限存在的两个准1.利用单调有第6节则（夹逼定理、单调有习界原理推导第极限存界数列必有极限）题1(2)(6)二个重要极限在准则两个重要极限（注意极1★,2(1)(4)4(5)可以不用细看；两个重限成立的条件，熟悉等－★,4(1)(3)★2.“柯西极限要极限价表达式）6存在准则”考研利用函数极限求数列极第不要求.3限一h第1章无穷小阶的概念（同阶天第7节无穷小、等价无穷小、习无穷小高阶无穷小、低阶无穷例1和例2中出题1,2的比较小、k阶无穷小）及其现的所有等价1★,3(1),4(33(2)应用无穷小都要求－)★(4)★一些重要的等价无穷小熟记.7以及它们的性质和确定方法第1章函数的连续性，函数的熟记：习第8节间断点的定义与分类1.连续性的定第题3函数的（第一类间断点与第二义；二13(4),4★,51h连续性类间断点）2.间断的定义天－与间断判断函数的连续性和间与间断点的分8点断点的类型类第1章连续函数的、和、差、第9节积、商的连续性习连续函反函数与复合函数的连题3(4)(6)(7)数的运续性1,3(5),41★,4(4)★(6)——算与初初等函数的连续性(3),5－★,6★等函数9的连续性第1章有界性与最大值最小值习第10节定理考研不要求的题闭区间零点定理与介值定理内容：11,3★5上连续(零点定理对于证明根1.“三、一致－第函数的的存在是非常重要的一连续性”310三性质种方法)h天第1章总总复习总结归纳本章的基本概复3(2),9(2)(4)(6题念、基本定理、基本公习1,2——),10,13式、基本方法题一学习任务巩固练习阶段：（本阶段是复习能力提升的关键阶段，高钻学员一定要有认真吃透本章节内所有习题）第二