已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：DABC已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF21已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBACDF21E5、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE6、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CACDB7、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。8、已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠CDCBAFE9、已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠CABCD10、P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-ABPDACB11、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE12、已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB13、如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．14、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA15、（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．16、如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B17、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．18、已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：19、如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。20、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。21、如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。22、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF23、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。24、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.25、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．DBCcAFE26、.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。27、如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．28、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．29、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．ACBDEF30、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。AEBDCF求证：DE=DF．31、已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？DCBAE32、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC33、如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABCＤＥ已知：求证：证明：34、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC