2023-2024学年天津市红桥区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选（每小题3分，共12题，合计36分）1.关于x的方程(a3)x2x2a10是一元二次方程的条件是A.a3B.a0C.a3D.a32.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A.B.C.D.3.在抛物线y2x23x1上的点是（）．1A.(0,1)B.,0C.(1,5)D.(3,4)24.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm25.在一个没有透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A.6个B.15个C.13个D.12个6.若某人沿坡角为α的斜坡前进100m，则他上升的高度是（）100100mC.mD.100cosαmA.100sinαmB.sincos12m7.已知反比例函数yx，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）11A.m0B.mC.mD.m≥12228.如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，路板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）A.1.2米B.1米C.0.8米D.1.5米9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）3725A.2B.6C.6D.210.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x600一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或85D.85311.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=x（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A.逐渐增大B.没有变C.逐渐减小D.先增大后减小k12.如图，A、B是双曲线yx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）48A.B.C.3D.433二、填空题（每小题3分，共10题，合计30分）13.如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，x5．则线段y的长是__________．14.等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为__________．15.小了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，在阳光下测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为__________米．16.在平面直角坐标系中，O为原点，P点的坐标为(3,4)，OP与x轴的夹角为，则cos__________．17.在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似是原点O，已知C与F是对应顶点，且C，F的坐标为C(3,7)，F(9,21)，那么四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是__________．18.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．19.已知x，x是一元二次方程2x22xm10的两个实数根，如果x，x满足没有等1212式74xxx2x2，且m为整数，则m__________．1212620.如图，反比例函数y的3x在第二象限图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为1，，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为__________．21.一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是__________．22.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BD边的中点，F是直线DE上的动点．连接CF，将线段CF逆时针旋转90得到CG，连接EG，则EG的最小值是__________．三、解答题．（共54分）23.计算（1）（2），并解（3）（4）两个方程（每题4分，共16分）（1）sin303cos452tan60．16（2）22cos45sin60．24（3）(3x1)2(x1)2．142x