三才教育奥数网www.3cedu.com第页共NUMPAGES2页三才教育“行动学习”奥数精品辅导班专用辅导资料6253123962538376第页共NUMPAGES2页1、找规律题：一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……问从左面第一个数起，数（shǔ）100个数，这100个数的和是___________2、定义新运算：设a*b=4×a-5×b（1）求5*4与（6*4）*2（2）解方程x*（2*x）=183、数论综合：（人大附中分班考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。4、植树问题：甲、乙、丙3组同学参加锯圆木劳动，3个组领取的圆木的长分别是4米、3米、2米，要求把这3种木料都锯成长为1米的圆木，已知每组同学将一根木料锯成两段所需的时间是8分钟，且甲、乙、丙3组最后分别锯出了28段、27段、34段圆木，那么工作量最小的组共锯木（）分钟。5、和倍、差倍问题：（1）甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数。（2）一个数的小数点向左移动一位，比原数小72。原数是多少？6、和差问题：有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生和全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，……最后一个到会的女生同7个男生握过手。这50名学生中共有多少男生？7、盈亏问题：在桥上用绳子测量桥的高度，如果把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子折成三折后垂到水面还余1米。求桥的高度和绳长各多少米？8、鸡兔同笼问题：在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。三轮摩托有多少辆？9、整除问题：某住宅区有12家住户，他们的门牌号分别是1,2,3，…,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除.已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除,问这一家的电话号码是什么数?10、余数问题：用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。11、重叠问题：在一根长木棍上，有三种刻度线，它们分别将木棍分成10等分、12等分、15等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？12、抽屉原理：某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？13、计数问题：从1到400的自然数中，数字“2”出现____次14、加法乘法原理：妈妈有3顶不同的帽子，4件不同的衬衫，5条不同的裙子。如果可以不戴帽子，那么妈妈用这些帽子和衣裙，共可组成多少种不同搭配的穿戴方式？15、进位问题：将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，求原来的三位数。16、逻辑推理：有甲、乙、丙三人，每人或者是老实人，或者是骗子。甲说：“我们都是骗子.”乙说：“我们中间恰好有一个人是老实人.”问：甲、乙、丙各是哪一种人？17、还原逆推：有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？18、年龄问题：爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄，那时我和哥哥的年龄之和恰好等于那时爸爸的年龄。”哥哥今年多少岁？19、时钟问题：.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？20、牛吃草问题：有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？21、最值问题：两个自然数的积是48，这两个自然数分分别是____和_____时，它们的和最小；两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各___________和_____________22、比和比例：某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组的人数与乙、丙两组之和一样多，各组男、女会员人数之比是甲：12∶13乙：5∶3丙：2∶1，那么丙有多少名男会员？23、工程问题：一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?24、面积问题：在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米