2月19日高一数学分层作业一、选择题31.在△ABC中，若A30，a8，b8，则SABC等于（）3A．32B．16C．32或16D．1233332.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a8，b16，A30，有两解B．a18，b20，A60，有一解C．a5，b2，A90，无解D．a30，b25，A150，有一解3.在ABC中，若acosAbcosBccosC，则ABC是（）直角三角形C.钝角三角形等边三角形D.等腰直角三角形4.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，则A=()A.πB.πππ或2π二、填空题634335.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=22，且C=π，则△ABC4的面积为．26.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=1b且a>b，则B7.一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为米三、解答题8.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=3bsinA．(1)求B；(2)已知cosA=1，求sinC的值．39.△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC(Ⅰ)sin∠B．(Ⅱ)若∠BAC=60∘，求∠B．求sin∠C四、选做题10.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(acosB+bcosA)cosC=2acos2C−a2判断△ABC的形状；11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m¯¯˙=(cosA,cosB)，n¯˙=(a,2c−b)，且m¯¯˙//n¯˙．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求sinB+sinC的最大值并判断此时△ABC的形状．