单元素养评价(二)(第二章)(90分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。1～9为单选,10～12为多选)1.(2020·成都高一检测)如图所示,运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,将运动员和自行车看作一个整体,则()A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用B.受到的合力大小为F=mC.若运动员加速,则一定沿倾斜赛道上滑D.若运动员减速,则一定沿倾斜赛道下滑【解析】选B。将运动员和自行车看作一个整体,受到重力、支持力、摩擦力作用,向心力是按照力的作用效果命名的力,不是物体受到的力,故A项与题意不相符;运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动,合力指向圆心,提供匀速圆周运动需要的向心力,所以F=m,故B项与题意相符;若运动员加速,有向上运动的趋势,但不一定沿斜面上滑,故C项与题意不相符;若运动员减速,有沿斜面向下运动的趋势,但不一定沿斜面下滑,故D项与题意不相符。2.如图为一压路机的示意图,其大轮半径是小轮半径的1.5倍,A、B分别为大轮和小轮边缘上的点,在压路机前进时()A.A、B两点的线速度之比为vA∶vB=2∶3B.A、B两点的线速度之比为vA∶vB=3∶2C.A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB=3∶2D.A、B两点的向心加速度之比为aA∶aB=2∶3【解析】选D。压路机前进时A、B两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小,故A、B两点的线速度之比vA∶vB=1∶1,故选项A、B错误;A、B两点的线速度之比vA∶vB=1∶1,根据公式v=rω可知,线速度相等时角速度与半径成反比,故A、B两点的角速度之比ωA∶ωB=rB∶rA=2∶3,由a=可知,A、B两点的向心加速度之比aA∶aB=rB∶rA=2∶3,故选项D正确,C错误。【加固训练】在匀速转动的水平转盘上有一个相对转盘静止的物体,则物体相对于转盘的运动趋势是()A.没有相对运动趋势B.沿切线方向C.沿半径指向圆心D.沿半径背离圆心【解析】选D。由题可知,物体随转盘一起做匀速圆周运动,由静摩擦力提供向心力,方向始终指向圆心,则物体相对于转盘的运动趋势是沿半径背离圆心,故选项D正确。3.近年来我国高速铁路发展迅速,现已知某新型国产列车车厢质量为m,如图所示,已知两轨间宽度为a,内外轨高度差为b,重力加速度为g,如果列车要进入半径为r的水平弯道,该弯道处的设计速度最为适宜的是()A.B.C.D.【解析】选C。转弯中,当内外轨对车轮均没有侧向压力时,火车的受力如图,设轨道与水平面夹角为α,故tanα=,由牛顿第二定律得:mgtanα=m,解得v=,故C正确。4.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是()A.如图a,汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度减小C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.如图d,火车转弯超过规定速度行驶时,内轨对内轮缘会有挤压作用【解析】选A。汽车通过拱桥的最高点时,向心力方向向下,桥对车的支持力小于重力,车处于失重状态,故A正确;由牛顿第二定律可得mgtanθ=mω2htanθ,圆锥摆的角速度为,保持圆锥的高不变,角速度不变,故B错误;A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等,向心力相等,但B的轨迹半径小,角速度大,故C错误;火车转弯超过规定速度行驶时,应是外轨对外轮缘有挤压作用,故D错误。故选A。5.如图乙所示,汽车通过半径为r的拱形桥,在最高点处速度达到v时,驾驶员对座椅的压力恰好为零;若把地球看成大“拱形桥”,当另一辆“汽车”速度达到某一值时,“驾驶员”对座椅的压力也恰好为零,如图甲所示。设地球半径为R,则图甲中的“汽车”速度为()A.vB.vC.vD.v【解析】选C。汽车通过拱形桥,在最高点驾驶员对座椅的压力恰好为零时,重力提供向心力mg=①若把地球看成大“拱形桥”,“驾驶员”对座椅的压力也恰好为零,也是重力提供向心力mg=②由①②式可得v'=v,故选C。6.下列有关运动的说法正确的是()A.图甲A球在水平面内做匀速圆周运动,A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越小B.图乙质量为m的小球到达最高点时对上管壁的压力大小为3mg,则此时小球的速度大小为2C.图丙皮带轮上b点的加速度大于a点的加速度D.图丙皮带轮上c点的线速度等于d点的线速度【解析】选B。对图甲小球受力分析如图所示,设绳长为L,则有:F向=mgtanθ=mω2L