第3讲整式考点知识精讲中考典例精析举一反三考点训练考点一整式的有关概念1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而和成的式子，而多项式是指几个单项式的_____.2．单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和_______叫做单项式的次数．3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．考点二整式的运算1.整式的加减（1）同类项与合并同类项字母相同字母的指数所含的_____相同，并且_________________也分别相同的单项式叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是指数系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的______不变.（2）去括号与添括号①括号前是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的都改变符号各项___________.②括号前是“”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.（3）整式加减的实质是合并同类项.温馨提示：在进行整式加减运算时如果遇到括号，应根据去括号法则，先去括都要变号号，再合并同类项.当括号前是负号，去括号时，括号内每一项________.2.幂的运算amn同底数幂相乘底数不变指数相加即aman____（m、n都是整数）amn幂的乘方底数不变指数相乘即（am）n_____（m、n都是整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即（ab）nanbn（n为整数）.am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an_____（a≠0，m、n都为整数）.3.整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再mambmc把所得的积相加，即m（abc）____________.多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（mn）（ab）mambnanb.4.整式的除法系数、同底数幂单项式除以单项式，把_______________分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加.5.乘法公式（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即（aba2-b2）（a-b）_______.（2）完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积a±2abb2的2倍，即（a±b）2___________.考点三因式分解1.因式分解的定义及与整式乘法的关系把一个多项式化为几个整式的积的形式1__________________________________这种运算就是因式分解.2因式分解与整式乘法是互逆运算．2．因式分解的常用方法1提公因式法如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式．ma＋b＋c提公因式法用公式可表示为mambmc___________其分解步骤为：①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积．②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式．2运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法a＋ba－b，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝________.a±b2温馨提示：在运用公式法分解因式时，公式中的字母，可以是一个数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式.3．因式分解的一般步骤1一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；2二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；3三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．12011吉林下列计算正确的是A．a＋2a＝3a2B．aa2＝a3C．2a2＝2a2D．－a23＝a622011扬州下列计算正确的是A．a2a3＝a6B．a＋ba－2b＝a2－2b2C．ab32＝a2b6D．5a－2a＝332011桂林下列运算正确的是A．3x2－2x2＝x2B．－2a2＝－2a2C．a＋b2＝a2＋b2D．－2a－1＝－2a－1【点拨】1题考查幂的四种运算，正确掌握运算法则是关键；2、3题均从四个方面考查整式的运算，解答此题需要逐项检验．【解答】1B2C3A12010红河自治州如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是A．3和－2B．－3和2C．3和2D．－3和－222011北京已知a2＋2ab＋b2