最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)一、初等函数1、函数基本概念（1）函数的定义函数是在一个或多个自变量之间，存在着ifandonlyif关系的量的集合。函数f是由实域上的一个集合D到实域上的另一个集合F的一种规律性关系：若x属于D，则必有y=f(x)属于F，而且将元素xˆD与元素f(x)ˆF间确定起“一一”对应关系，称f为从D到F的函数，表示为f:D→F，称D为函数f的定义域，称F为值域，f(x)称为定义在x处的函数值，D和F都是实域，实域外的点及点之间无关；（2）单调性函数y=f(x)在定义域D上单调，若：当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则称函数y=f(x)在D上是递增的；当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)时，则称函数y=f(x)在D上是递减的；当x1≠x2时，f(x1)＝f(x2)时，则称函数y=f(x)在D上是偶函数。2、指数函数与对数函数指数函数是指以自然数e为底数得到的函数，表示为：y＝a·ebx，其中a、b为实数，此函数有加法律：若f1(x)＝a1·eb1·x，f2(x)＝a2·eb2·x，则有f1(x)＋f2(x)＝(a1＋a2)·eb·x，并且有乘法律：若f1(x)＝a1·eb1·x，f2(x)＝a2·eb2·x，则有f1(x)·f2(x)＝(a1·a2)·eb1＋b2·x；（2）对数函数定义：若y=ax，其中a为常数，a>0，x>0，则称f(x)=logax叫做以a为底数的对数函数，简称对数函数，这样的函数是满足增函数类型以及幂律。二、二次函数若函数f(x)为一关于x的二阶函数，则f(x)=ax^2+bx+c，其中a不等于0，a、b、c均为实数，则称f(x)为二次函数。（a）涉及的函数自变量为实数，涉及的函数值也为实数。（b）当a<0时，函数在各个定义域处是递减的；（d）当a=0时，函数可能是递增的（若b>0），也可能是递减的（若b<0）；（e）不存在三阶以上次数的函数；（f）关于x轴对称（可为椭圆，双曲线等）2、一元二次不等式一元二次不等式是指被2次幂数乘积的两个一元多项式构造的不等式，形如：ax²＋bx＋c≤0或者ax²）＋bx＋c≥0，其中a、b、c为实数，解决一元二次不等式的方法是将左端的二次函数转换为一元二次不等式，然后再求解一元二次不等式的值。1、radian定义：radian是一种量度弧度的表示形式，是弧长除以弧的半径所形成的角度值，它可以表示弧在单调增加方向上弯曲所经过的距离，与角度值表示弧线单位角度旋转的物理方向有着本质的不同，它从极坐标得来，同一弧的radian值都相等，但角度值则不一样，它们之间的关系为：πrad＝180°。2、基本定义正弦函数是将一条弧上的点的纵坐标和弧长之间构建出来的函数，它与角度θ有如下关系：y＝sinθ，即对任一角θ，正弦函数sinθ的值等于这个角对应弦的纵坐标值，它具有periodicity不变性和余弦函数性质；3、正弦函数、余弦函数及正切函数的基本特性（1）正弦函数和余弦函数都是单调函数，并且在周期内，增幅交替；（2）正弦函数、余弦函数和正切函数都具有有界性，也就是说，其值的集合可以用有界的实模型表示；（4）正弦函数和余弦函数都是周期函数，也就是说，它们都是在一个完整的周期内，充分重复、不断重复的。