2022年广东省高考数学试卷〔文科〕一、选择题〔共10小题，每题5分，总分值50分〕2022年普通高等学校招生全国统一考试〔广东卷〕数学〔文科〕1．〔5分〕假设集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}那么M∩N=〔〕A．{0．﹣1}B．{0}C．{1}D．{﹣1，1}2．〔5分〕i是虚数单位，那么复数〔1+i〕2=〔〕A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．〔5分〕以下函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是〔〕A．y=x+sin2xB．y=x2﹣cosxC．y=2x+D．y=x2+sinx4．〔5分〕假设变量x，y满足约束条件，那么z=2x+3y的最大值为〔〕A．2B．5C．8D．105．〔5分〕设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．假设a=2，c=2，cosA=．且b＜c，那么b=〔〕A．B．2C．2D．36．〔5分〕假设直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，那么以下命题正确的选项是〔〕A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l至少与l1，l2中的一条相交7．〔5分〕5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为〔〕A．0.4B．0.6C．0.8D．18．〔5分〕椭圆+=1〔m＞0〕的左焦点为F1〔﹣4，0〕，那么m=〔〕A．2B．3C．4D．99．〔5分〕在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是平行四边形，=〔1，﹣2〕，=〔2，1〕那么•=〔〕A．5B．4C．3D．210．〔5分〕假设集合E={〔p，q，r，s〕|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={〔t，u，v，w〕|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card〔X〕表示集合X中的元素个数，那么card〔E〕+card〔F〕=〔〕A．200B．150C．100D．50二、填空题〔共3小题，考生作答4小题，每题5分，总分值15分〕〔一〕必做题〔11～13题〕11．〔5分〕不等式﹣x2﹣3x+4＞0的解集为．〔用区间表示〕12．〔5分〕样本数据x1，x2，…，xn的均值=5，那么样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的均值为．13．〔5分〕假设三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，那么b=．坐标系与参数方程选做题14．〔5分〕在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ〔cosθ+sinθ〕=﹣2，曲线C2的参数方程为〔t为参数〕，那么C1与C2交点的直角坐标为．几何证明选讲选做题15．如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．假设AB=4．CE=2，那么AD=．三、解答题〔共6小题，总分值80分〕16．〔12分〕tanα=2．〔1〕求tan〔α+〕的值；〔2〕求的值．17．〔12分〕某城市100户居民的月平均用电量〔单位：度〕，以[160，180〕，[180，200〕，[200，220〕，[220，240〕，[240，260〕，[260，280〕，[280，300〕分组的频率分布直方图如图．〔1〕求直方图中x的值；〔2〕求月平均用电量的众数和中位数；〔3〕在月平均用电量为，[220，240〕，[240，260〕，[260，280〕，[280，300〕的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，那么月平均用电量在[220，240〕的用户中应抽取多少户18．〔14分〕如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3．〔1〕证明：BC∥平面PDA；〔2〕证明：BC⊥PD；〔3〕求点C到平面PDA的距离．19．〔14分〕设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*．a1=1，a2=，a3=，且当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1．〔1〕求a4的值；〔2〕证明：{an+1﹣an}为等比数列；〔3〕求数列{an}的通项公式．20．〔14分〕过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．〔1〕求圆C1的圆心坐标；〔2〕求线段AB的中点M的轨迹C的方程；〔3〕是否存在实数k，使得直线L：y=k〔x﹣4〕与曲线C只有一个交点假设存在，求出k的取值范围；假设不存在，说明理由．21．〔14分〕设a为实数，函数f〔x〕=〔x﹣a〕2+|x﹣a|﹣a〔a﹣1〕．〔1〕假设f〔0〕≤1，求a的取值范围；〔2〕