2023-2024学年五年级数学下册第4单元第七课时最大公因数同步练习人教版一、选择题1．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（）。A．2B．6C．18D．302．在60＝12×5中，12和5是60的（）。A．倍数B．偶数C．因数D．奇数3．8和32的公因数有（）个。A．1B．2C．3D．4二、判断题4．121和99的最大公因数是1。（）5．a÷b=9，则a、b的最大公因数是b。（）6．相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1。（）三、填空题7．702和342的最大公因数是。8．48和18的公因数有个。9．16和24的公因数有，最大公因数是。10．12的因数有，28的因数有，它们的最大公因数是。四、计算题11．写出下面分数中分子和分母的最大公因数。36（1）4013（2）658（3）2112．求出下面每组数的最大公因数36和4813和19答案解析部分1．【答案】B【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：2×3=6，a和b的最大公因数是6。故答案为：B。【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘。2．【答案】C【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数【分析】考查因数的定义和意义3．【答案】D【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：8和32的公因数有1、2、4、8，共4个。故答案为：D。【分析】分别找出8和32的因数，从这些因数中找出两个数的公因数即可。4．【答案】错误【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：121=11×11；99=9×11；121和99的最大公因数是11。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的最大的质因数。5．【答案】正确【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：a÷b=9，a、b是倍数关系；则a、b的最大公因数是b。说法正确。故答案为：正确。【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。6．【答案】正确【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个自然数(0除外)只有公因数1，是互质数，据此判断。7．【答案】18【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：702=2×3×3×3×13；342=2×3×3×19；702和342的最大公因数是2×3×3=18。故答案为：18。【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘。8．【答案】4【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：48的因数有1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；18的因数有1、18、2、9、3、6；48和18的公因数有：1、2、3、6共4个。故答案为：4。【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；两个数公有的因数是这两个数的公因数。9．【答案】1、2、4、8；8【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以16和24的公因数有：1、2、4、8；最大公因数是：8故答案为：1、2、4、8；8【分析】根据a×b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数，分别写出16和24的因数；其中公有的因数叫做16和24的公因数；公有因数中，最大的那个因数就是16和24的最大公因数；由此解答即可。10．【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、7、14、28；4【知识点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数【解析】【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12；28的因数有：1、2、4、7、14、28；12和28的公因数有：1、2、4，其中最大的是：4。故答案为：1、2、3、4、6、12；1、2、4、7、14、28；4。【分析】根据如果这个数能被另一个数整除(另一个数不为0)，那么另一个数就是这个数的因数来找出它们的因数；两个数的公有因数中，最大的那个数就是这两个数的最大公因数。11．【答案】（1）解：36＝2×2×3×340＝2×2×2×5所以36和40的最大公因数是2×2＝4（2）解：因为65÷13＝5，所以13和65的最大公因