2024届高三联考数学（理科）试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）本试卷，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）x1．设集合A=xy=3−x,B=xZ0，则AB=（）x−4A．x0x4B．x0x4C．xNx4D．x0x32．已知向量a=(m+3,2m+1),b=(m+3,−5)，则“m=2”是“a⊥b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥，n∥，则m⊥n.②若m⊥n，n∥，则m⊥.③若m⊥，∥，则m⊥.④若m⊥，m⊥，则∥.其中正确命题的序号是()A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③4.已知f(x−5)是定义在R上的奇函数，且当xm时，f(x)单调递增，要确保f(x)的零点唯一，则m的值可以为（）A．−4B．0C．−5D．51(3x2−)n5.若2x3的展开式中含有常数项(非零),则正整数n的可能值是（）A.3B.4C.5D.6()6.某地市在2023年全市一模测试中，高三学生数学成绩X服从正态分布N90,2，已知P(88X92)=0.32，P(X85)=m，则下列结论正确的是（）A.0m0.34B.m=0.34C.0.34m0.68D.m=0.687.函数f(x)=sin(x+)(0,0π)的部分图象如图，π()BC∥x轴，当x0,时，不等式fxm+sin2x恒成立，4高三联考理科数学试题则m的取值范围是（）31(A．B．C．−，−3D．(−，−1−，−−，−22a2a+3a=1,a2=9aa.8.等比数列n的各项均为正数，且12326设1b=loga+loga+......+loga,则数列b的前项和n31323nnS=（）n2n114nA.−2nB.−C.[1-（）n]D.−n+123（nn+1）x2y29.已知双曲线E：−=1(a0,b0)的右焦点为F(5,0)，过点F的直线交双曲线Ea2b2于A、B两点.若AB的中点坐标为(6,−2)，则E的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.−=1B.−=1C.−=1D.−=1520169916151010．某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此农产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.3倍再减去3．已知第一年（2023年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为（参考数据：1.31013.79）（）A．3937万元B.3837万元C．3737万元D．3637万元11.已知点A，B，C在圆x2+y2=4上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（3，0），则|PA+PB+PC|的最大值为（）A．7B．10C．11D．14f(x)=(x−3)ex+a(2lnx−x+1)(1,+)f(x)12.已知函数在上有两个极值点,且在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是()(e,+)(e,2e2)(e,2e2)(2e2+)(2e2+)A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.若z=1−i，则|iz−3z|=.14.在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a2=b2+c2+3bc.已知a=3,S为△ABC的面积,则S+3cosBcosC的最大值是.高三联考理科数学试题n+115.已知数列a的前n项和为S，若a=3,点(S,S)在直线y=x+n+1(nN)nn1nn+1n+上.则数列a的通项是.ny=ln(x−1)+a16.已知曲线f(x)=x+ex在点（0，f(0)）处的切线与曲线相切，则a=.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17.（本小题满分12分）2设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x.24（1）求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值；1231