一.熟用，问题；1、等比数列中，，，则.2、等比数列中，，，则.3、已知等比数列中，的等比中项为，的等比中项为，求4.在等比数列中,若则=___________.5.设成等比数列，其公比为2，则的值为6.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第______.7.在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=与的关系问题;1.数列的前n项和，则＝___________2.数列的前n项和，则＝___________3.数列的前n项和，则＝___________4.数列的前n项和，则＝___________5.数列的前n项和，则＝___________6.数列的前n项和7.数列的前n项和8．已知数列{an}的前n项和为非零常数），试判断数列{an}是什么数列？9.已知数列的前项和为，,求证：数列是等比数列.10.已知数列满足．⑴求证：数列是等比数列；⑵求的表达式．11.的首项，以为系数的二次方程且）都有根，且满足⑴求证：是等比数列；⑵求的通项公式。二．错位相减法的应用;1.求数列的前n项和.2.求数列的前n项和.3.（）4.5.求和三．性质的应用1.已知是等比数列，且，，那么2.在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.3.在等比数列中，，，则=___________.3.在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q4.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。5.等比数列的各项均为正数，且，则_________.四、方程思想的应用;1.已知等比数列{an}中，S3=21，S6=24，求数列{an}的前n项和2.在等比数列{an}中，若求3.在等比数列{an}中a2＝2，a5＝54，求q4.在等比数列{an}中a5＝1，an＝256，q＝2，求n5.为等比数列，求下列各式的值：⑴已知，求以及；⑵已知，求公比⑶已知，求6.等比数列中，7.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为____五.(累积法)的应用;1.已知数列{an}满足:,求.2.已知数列{an}满足:,求.3.已知等比数列{an}的通项公式求证{bn}是等比数列．六.也成等比数列的应用;1.已知等比数列{an}中，求的值.2.已知等比数列{an}中，则的值3.在等比数列{an}中，若a1+a2=30,a3+a4=120,求a5+a6=4.在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，求a17＋a18＋a19＋a205.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，求前项和6.在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，求a17＋a18＋a19＋a20的值七．划归思想在求通项公式中的应用:类型1:形如的递推数列：可化为－,此时数列是以p为公比，为首项的等比数列，从而可求。1、已知数列满足，求数列的通项公式；练习1:数列满足,且,求.练习2:数列满足,且,求类型2：形如的递推数列,可用累加求和相消法求。1、已知数列满足（）,(1)求；(2)证明：.练习1:数列满足,且,求2:数列满足,且,求3.数列的前n项为，N．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．试题精选1.等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（）A.4B.8C.16D.322.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）（A）2（B）3（C）4（D）83.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）A．33B．72C．84D．1894.如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）（A）b=3,ac=9(B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9(D)b=-3,ac=-95.等比数列中，，则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1926.已知数列满足，（），则当时，＝（）（A）2n（B）（C）2n－1（D）2n－17.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()