学习目标导入新课讲授新课钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.A．30°B．45°C．90°D．135°旋转中心是点__________；图中对应点有；图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于________.B'例3如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝________度．例4如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α°到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．（1）求证：△BA1D≌△BCF；（2）当∠C=α°时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由．（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C.由旋转的性质，可得A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBF，在△BA1D与△BCF中，(2)解：四边形A1BCE是菱形，理由如下：∵∠FBC=∠C=α°，∠C=∠C1=α°，∴∠FBC=∠C1，A1C1∥BC，∴∠C1EC=∠C.又∵△ABC，△A1BC1为等腰三角形，∴∠A1=∠C1=∠C，∠A1=∠C1EC，∴A1B∥CE，∴四边形A1BCE是平行四边形，又∵A1B=BC，∴□A1BCE是菱形.在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.做一做例5如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是()A．60°B．72°C．90°D．144°一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是()A．360°B．270°C．180°D．90°1.下列事件中，属于旋转运动的是()A．小明向北走了4米B．小朋友们在荡秋千时做的运动C．电梯从1楼上升到12楼D．一物体从高空坠下2.下列图形中，旋转对称图形的个数为()3.要使下图中的图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转的度数为()A．30°B．60°C．120°D．180°解析：图形可看作是正六边形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°，故旋转60°的整数倍就可以与自身重合．故选B.4.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°，∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，则A′B′=，OA′=，旋转角为°.5.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=；（2）∠BAB′=，∠B′AD=.（3）若连接BB′，则∠ABB′=.7.在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案．能力提升：课堂小结见《学练优》本课时练习