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半群的同余及结构的任务书任务书1.了解半群和同余的基本概念；2.学习半群同余的定义和性质，包括同余的传递性、对称性和反身性等；3.掌握半群同余和等价关系的关系，同时理解等价关系对半群结构的影响；4.深入研究半群同余的分类问题，掌握自由半群和周期半群的同余关系；5.熟悉半群同余与正则元素、格等基本概念的联系，进一步了解半群结构的性质和分类；6.尝试应用半群同余的理论分析一些实际问题，如编码理论、图像处理等。参考资料：1.Golan,J.S.(1998).Semiringsandtheirapplications(Vol.15).SpringerScience&BusinessMedia.2.Howie,J.M.(1995).Fundamentalsofsemigrouptheory(Vol.77).OxfordUniversityPress.3.Kilp,M.,Knauer,U.,&Mikhalev,A.V.(2000).Monoids,actsandcategories:withapplicationstowreathproductsandgraphs.WalterdeGruyter.4.Petrich,M.,&Reilly,N.R.(1999).Completelyregularsemigroups(Vol.39).JohnWiley&Sons.5.张景中,&徐力.(2006).半群与半群同余.科学出版社.
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