内蒙古包头市青山区2024届中考数学考前最后一卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，2）D．（2，0）2．下列方程中，没有实数根的是()A．x22x30B．x22x30C．x22x10D．x22x103．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．4．4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．±25．已知方程x﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）A．﹣3B．1C．3D．﹣16．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（）12345成绩（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0b7．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+acx的图象可能是（）A．B．C．D．8．a的倒数是3，则a的值是（）11A．B．﹣C．3D．﹣333xa09．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）2x17A．4个B．5个C．6个D．7个10．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）k11．点(a－1，y)、(a＋1，y)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y＜y，则a的范围是________．12x1212．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．13．如图，□ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A落在□ABCD内部的点F处．若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为_________．14．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．13x15．分式方程0的解为x__________．x2x2416．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为_____．17．|-3|=_________；三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；CD(2)如图2所示，当α=45°时，求证：=2；DECE(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：＝_____.DE19．（5分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．20．（8分）为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答以下问题:表中a___；b____请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.k21．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函