遗传算法的无功优化研究任杰桢(电力系统及其自动化1130603040)摘要：针对电力系统无功优化问题，采用遗传算法（GA）是一种有效的全局优化概率搜索算法。为了降低系统有功损耗，保证无功电力在规定范围之内，将混沌搜索引入到标准遗传算法，提出了一种结合混沌搜索的改进遗传算法。通过混沌序列搜索产生初始种群，同时对交叉、变异、选择算子进行了改进，进一步改善了遗传算法的全局寻优能力，并有效防止了局部收敛，提高了算法的收敛速度和计算精度。对系统进行了无功优化，并进行仿真。仿真结果表明，改进的遗传算法能更精确地寻找到全局最优解，并明显加快了收敛速度，性能优于标准遗传算法。关键词：无功优化；遗传算法；1引言电力系统无功优化是一个复杂、多目标、非线性的混合规划问题。其基本思想是：在满足约束条件的前提下，通过对无功补偿装置的投切、有载调压变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等，实现目标函数的优化。其关键集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化问题中离散变量上。电力系统无功优化的研究随着数学方法的发展不断深入，有关人员已经提出了许多无功优化方法，主要有两类：第一类为传统的优化算法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数法等，取得了一定的效果。但由于无功优化问题是比较复杂的非线性组合优化问题，传统的基于梯度的优化方法由于面临组合爆炸、维数灾难而不能很好地解决它：第二类为基于人工智能的优化算法，主要有遗传算法(GA)、禁忌搜索法(TS)、仿真退火法(SA)、免疫算法(IA)和粒子群优化算法(PSO)等。这类算法的共同特点是随机搜索，具有较强的全局搜索能力，能较好的处理离散、多目标的优化问题，在配电网无功优化中得到了广泛的研究和应用。而遗传算法在解决多变量、非线性、不连续、多约束问题时显示出其独特的优势，这使得它在配网无功优化领域中的应用受到重视。为避免传统遗传算法计算速度慢、易早熟等缺陷，本文将混沌搜索技术与遗传算法有机结合起来，同时对相应进化算子进行了改进，从而有效的避免了上述缺陷，同时也保持群体多样性，较好地维持群体的多样性，避免陷入局部最优。2遗传算法2.1遗传算法的起源与发展状况遗传算法（GA）是根据自然界的遗传机理而设计的一种全新概念的优化方法，是一种建立在生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机化搜索法。它模拟了生物界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化。遗传算法由美国Holland教授于1962年提出基本概念，并于1975年出版专著。80年代中后期对遗传算法的研究达到高潮，并于90年代基本研究成熟，在模式识别、神经网络、自适应控制等方面得到广泛应用。2.2遗传算法的原理遗传算法类似于自然进化通过作用于染色体上的基因寻找最好的染色体来求解问题。与自然界相似，遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对遗传算法所产生的染色体有更多的繁殖机会。在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择告示硬度的个体参加遗传操作，经过遗传操作过的个体集合形成下一代新的种群，对这个心中群进行下一轮进化。2.3遗传算法的主要步骤典型的遗传算法通常用于解决这一类的静态最优化问题：考虑对于一群长度为L的二进制编码bi，i=1,2，…，n；有bi∈{0,1}L给定目标函数f，有f（bi），而且0<f（bi）<∞，同时f（bi）≠f（bi+1），求满足式max{f（bi）|bi∈{0,1}L}的bi。很明显，遗传算法是一种最优化方法，它通过进化和遗传机理，从给出的原始解群中，不断进化产生新的解，最后收敛到一个特定的串bi处，即求出最优解。长度为L的n个二进制串bi（i=1,2，…，n）组成了遗传算法的初始群体，在每个串中，每个二进制位就是个体染色体的基因。2.3.1选择选择操作，用以模拟生物界去劣存优的自然选择功能。给出目标函数f，则f（bi）称为个体bi的适应度。个体bi被选中的概率：P(bi)=f(bi)/∑f(bi)(i=1,2,…,n)显然，从上式可知：适应值f(bi)越大的个体，赋予更大的选中概率。因此，适应度为群体的进化提供了选择压力，即适应度愈高的个体，有更多的机会繁殖后代，使其优良特性得以遗传和保留。对于问题求解角度来讲，就是选择出与最优解较接近的中间解。2.3.2交叉交叉操作，用以模拟生物进化过程中的繁殖杂交现象。对于选中用于繁殖下一代的个体，随机的选择两个个体的相同位置，按交叉概率Pc，在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。2.3.3变异变异操作，用以模拟生物在自然的遗传环境中由于各