答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式和知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。2-5、现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m23的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由式中为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为：;；可算得。2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件?现用一等强度梁：有效长=150mm，固支处宽b=18mm，厚h=5mm，弹性模量E=2×105N/mm2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问：1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?2)当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少?答：当力F作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R1、R4和R2、R3，并接成差动电桥，则电桥输出电压Uo与力F成正比。等强度悬臂梁的应变不随应变片粘贴位置变化。1）、悬臂梁上布片如图2-20a所示。接桥方式如图2-20b所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。2）、当输入电压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为：计算如下：由公式：代入各参数算F=33.3N；2.力的单位是牛顿（N）和质量的单位是Kg；所以称得的重量应该是3.4Kg。;2-7、何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点?如何克服?答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。2-8、一应变片的电阻R=120Ω，k=2.05，用作应变片为800μm/m的传感元件。a.求ΔR/R和ΔR；b.若电源电压U=3V，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U0。答：此处=800μm/m；所以；；全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：式中n＝R2/R1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U0=4.92mV。2-9、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图2-19），若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1=0.48Ω，求电桥的输出电压U0为多少？图2-12a半桥电路答：由轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数;总的应变系数；又或：也可以根据分压定律来做。得U0=2.567mV。4-1有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度，由已知条件可知，代入数据可以求得：。4-2简述电容式传感器的工作原理答：有物理知识可知，物体间的电容量，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S、或发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，这就组成了电容式传感器。4-5采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：。可