新起点教育八年级上学期数学测试试卷/NUMPAGES3全等三角形一、选择题（每小题4分，共20分）1、如图1，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是()。A、7cmB、9cmC、12cmD、无法确定2、已知，如图2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）。A、CO=DOB、AO=BOC、AB⊥CDD、△ACO≌△BCO3、能使两个直角三角形全等的条件（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等4、在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）。A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′5、如图3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）。图2图1图3A、7对B、6对C、5对D、4对二、填空题（每小题4分，共20分）6、如图4，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC=．7、如图5，已知AO=OB，若增加一个条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。8、如图6，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为。9、如图7，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED=．图4图6图5图7图810、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图8，则∠EAB是．三、解答题（一）（每小题7788分，共30分）ABCDE11、如图，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE12、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF。13、如图,池塘,测池塘两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长就是A、B的距离.写出你的证明．14、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。ECDBA所添条件为，你得到的一对全等三角形是≌.证明：ABCDE四、解答题（二）（每小题7788分，共30分）15、已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠EDC=900，证明：BD=AB+ED。16、如图，给出五个等量关系：①②③④ABCED⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况,填序号即可），并加以证明．已知：，.求证：.证明：17、如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交于点，∥交于点.求证：BF=DE。18、（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD,AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：（1）ΔACD≌ΔBCE（2）AF⊥BE．图1AFBCED（2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF与BE是否垂直？并说明理由．