12.1全等三角形基础巩固1．下列说法中，不正确的是()A．形状相同的两个图形是全等形B．大小不同的两个图形不是全等形C．形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形D．能够完全重合的两个图形是全等形2．如图所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB＝4cm，BD＝3cm，AD＝5cm，那么BC的长是()A．5cmB．4cmC．3cmD．无法确定3．如图所示，△ABC≌△ADC，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是()A．70°B．45°C．30°D．35°4．如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有()A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图所示，若△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有()A．1组B．2组C．3组D．4组6．(1)已知如图，△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的对应边和对应角．(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？能力提升7．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于()A．7cmB．2cm或7cmC．5cmD．2cm或5cm8．下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对．9．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上．判断AD与BC的位置关系，并加以说明．10．下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形．11．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．参考答案1．A点拨：选项A中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形．选项B，C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形．全等三角形是全等形的特殊情形．2．A点拨：因为△ABD≌△BAC，所以BC＝AD＝5cm.3．A点拨：因为△ABC≌△ADC，所以∠ADC＝∠ABC＝70°.4．D点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得∠A＝∠D，∠C＝∠E，∠ABC＝∠DBE.由∠ABC＝∠DBE，得∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.5．D点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF.由BC＝EF，得BC－CF＝EF－CF，即BF＝EC.6．解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，∠BAE与∠CAD是对应角．(2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边．7．D点拨：分两种情况讨论：(1)在等腰△ABC中，若BC＝8cm为底边，根据三角形周长计算公式可得腰长＝5cm；(2)在等腰△ABC中，若BC＝8cm为腰，根据三角形周长计算公式可得底边长18－2×8＝2cm，∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′与△ABC的边长及腰长相等．即△A′B′C′中一定有一条边等于2cm或5cm.8．2点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的．9．解：AD与BC的关系是AD∥BC.理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，即∠3＝∠4，所以AD∥BC.10．解：如图．答案不唯一．11．解：∵△ABC≌△ADE，∴.∴∠DFB＝∠FAB＋∠B＝∠FAC＋∠CAB＋∠B＝10°＋55°＋25°＝90°，∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.