2012届高三第一学期数学周末提高班四排列与组合一、填空题（请用数字作答）1．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有__________个。2．把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有种。3．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有________种。4．有四个好友经常通电话交流信息,已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,那么第一个电话是打的情形共有_________种。5．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。6．甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行投篮比赛，决出了第1至第5名的不同名次，甲、乙两人向裁判询问成绩。裁判对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军。”裁判对乙说：“你当然不是最差的。”根据裁判的回答，5人的名次排列共有________种不同的情况。7．在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为____。8．如果一个三位正整数形如满足且，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为_______。9．如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色图案的此类太阳伞至多有。10．已知直线中的是取自集合中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，符合这些条件的直线的条数为。二、选择题11．下列各式中，若,与不等的一个是（）（A）（B）（C）（D）12.甲、乙、丙3位北京奥运志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（）（A）20种（B）30种（C）40种（D）60种13．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（）（A）（B）（C）（D）14.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()（A）（B）（C）（D）15.从6双不同颜色的手套中取出4只，其中恰好有一双同色手套的不同取法共有（）（A）480种（B）240种（C）180种（D）120种16．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）（A）2000（B）4096（C）5904（D）8320三、解答题17．某花坛周围有四块空地（如图），现有5种颜色的花卉可供种植，若要使每相邻的两块种植不同的花卉，且每块只种植一种花卉，问有多少种不同的种植方法？ABCDE18（1）学校开设七门课，每天可排六节课（每门课每天最多排一节），若星期三必须有体育课，但不能排在第一节和第五节，则星期三有多少种不同的排课法？（2）学校开设七门课，若因学校集体活动，本星期五只能排四节课，但第一节课和第四节课不能排体育课，则星期五共有多少种不同的排课法？19．把这五个数字组成无重复数字的五位数，并将其按由小到大的顺序排成一个数列。（1）43251是这个数列的第几项？（2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和。20．有6名男医生，4名女医生。（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，有多少种分派方法？（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？21.规定.其中是正整数，且.这是组合数(是正整数，且)的一种推广。（1）求的值；（2）设，当为何值时，取得最小值？（3）组合数的两个性质：1）；2）.是否都能推广到，是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由。2012届高三第一学期数学周末提高班四排列与组合一、填空题（请用数字作答）1．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有个。2．把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有种。3．