圆与方程教学目标：学会直线与圆方程的几种表示形式重点难点：由题能想到用哪种表示形式知识点：1.圆的标准方程：方程表示圆心为A（a，b），半径长为r的圆.2.求圆的标准方程的常用方法：（1）几何法：根据题意，求出圆心坐标与半径，然后写出标准方程；（2）待定系数法：先根据条件列出关于a、b、r的方程组，然后解出a、b、r，再代入标准方程.1.求下列各圆的方程：（1）过点，圆心在（2）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点2.一个圆经过点与，圆心在直线上，求此圆的方程.圆的标准方程基础达标1．圆的圆心和半径分别是（）A．，1B．，3C．，D．，2．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是（）A、B、C、D、3．已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是（）A.3B.4C.5D.64．过两点P(2,2),Q(4,2)且圆心在直线上的圆的标准方程是（）A．B.C.D.5．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.B.C.D.6.以点为圆心，与直线相切的圆的方程是能力提高求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程.圆的一般方程知识点：圆的一般方程：方程（）表示圆心是，半径长为的圆.2.轨迹方程是指点动点M的坐标满足的关系式.1.求过三点A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)的圆的方程.2.方程表示圆的条件是（）A.B.C.D.3.M（3，0）是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.4.圆的圆心到直线的距离为（）A.2B.C.1D.5.圆上的动点Q到直线距离的最小值为6.设圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系及其判定：方法一：方程组思想，由直线与圆的方程组成的方程组，消去x或（y），化为一元二次方程，由判别式符号进行判别；方法二：利用圆心（）到直线的距离，比较d与r的大小.（1）相交；（2）相切；（3）相离.2.直线与圆的相切研究，是高考考查的重要内容.同时，我们要熟记直线与圆的各种方程、几何性质，也要掌握一些常用公式，例如点线距离公式基础题：1.直线4x－3y－2＝0与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对2.圆在点处的切线方程为（）A.B.C.D.3.已知圆，求过点与圆相切的切线．4.过坐标原点且与圆相切的直线的方程为5.已知直线与圆相切，则的值为弦长、弧问题1.求直线被圆所截得的弦长为2.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为3.求直线被圆截得的弦的长为圆与直线距离点问题：1.圆上到直线的距离为1的点有几个？2.若直线与圆有两个不同的交点，则的取值范围是.圆与圆的位置关系1.判断圆与圆的位置关系，2.圆和圆的公切线共有条。※若圆与圆相切，则实数的取值集合是圆中的对称问题1.圆关于直线对称的圆的方程是2.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．作业：1.圆的圆心坐标和半径分别为2.直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心3.已知圆的圆心是，是坐标原点，则4.求圆心在直线上，且过点A(1,2)，的圆的方程5.若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．综合题：1.已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A．πB．4πC．8πD．9π2.若曲线x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0关于直线y－x＝0对称的曲线仍是其本身，则实数a为()A．±eq\f(1,2)B．±eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,2)或－eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(1,2)或eq\f(\r(2),2)3.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．4.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋(y－eq\f(7,3))2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．(x－eq\f(3,2))2＋(y－1)2＝15.一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－3