四川省攀枝花市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标测试试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．已知i为虚数单位，复数z，则复数z的虚部为1iA．1B．1C．iD．i【答案】B【解析】22(1i)由题意得z1i，1i(1i)(1i)所以复数z的虚部为1．选B．2．已知抛物线C:y22px(p0)和直线l:xy60，过点(2,0)且与直线l垂直的直线交抛物线C于P,Q两点，若点P,Q关于直线l对称，则p()A．1B．2C．4D．6【答案】B【解析】【分析】由于直线l与直线PQ垂直，且直线l的斜率为1，所以直线PQ的斜率为1，而直线PQ过点(2,0)，所以可求出直线PQ的方程，将直线PQ的方程与抛物线方程联立成方程组，求出PQ的中点坐标，然后将其坐标代入l:xy60中可求出p的值.【详解】解：由题意可得直线PQ的方程为yx2，设P(x,y),Q(x,y)，1122yx2由，得x2(42p)x40，y22px所以xx42p,yy(xx)42p，121212所以PQ的中点坐标为(2p,p)，因为点P,Q关于直线l对称，所以2pp60，解得p2故选：B【点睛】此题考查直线与抛物线的位置关系，点关于直线的对称问题，属于基础题.3．设aR，若函数yeax3x，xR有大于零的极值点，则（）11A．a3B．a3C．aD．a33【答案】B【解析】试题分析：设yeax3x，则f(x)3aeax，若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f(x)3aeax0有正根，当有f(x)3aeax0成立时，显然有a0，13此时xln()．由x0，得参数a的范围为a3．故选B．aa考点：利用导数研究函数的极值．4．已知随机变量X服从二项分布XB(，)，则P(X2)（）801343A．B．C．D．24324324316【答案】A【解析】【分析】由二项分布的公式即可求得X2时概率值.【详解】122480由二项分布公式：PX2C2.633243故选A.【点睛】本题考查二项分布的公式，由题意代入公式即可求出.5．由0,1,2,3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有A．6个B．8个C．10个D．12个【答案】B【解析】分析：首先求由0,1,2,3组成无重复数字的四位数：先排千位数，有A1种排法，再排另外3个数，有A333种排法，利用乘法原理能求出组成没有重复数字的四位数的个数；然后求数字0，2相邻的情况：，先把0，2捆绑成一个数字参与排列，再减去0在千位的情况，由此能求出其中数字0，2相邻的四位数的个数．最后，求得0与2不相邻的四位数详解：由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有：A1A318．33其中数字0，2相邻的四位数有：A2A3A210．232则0与2不相邻的四位数有18108。故选B点睛：本题考查排列数的求法，考查乘法原理、排列、捆绑法，间接法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．a6．随机变量X的概率分布为P(Xn)(n1,2,3)，其中a是常数，则D(aX)（）n2n3860815252A．B．C．D．8172924327【答案】B【解析】aaa分析：由已知得1可得a值，在求出期望算方差即可.2612aaaa4详解：因为随机变量X的概率分布为PXnn1,2,3，故1得a，故En2n2612313132132131（X）=,又DaXa2D(X)，而D(X)(1)2(2)2(3)2,故9939999608DaXa2D(X)=，选B729点睛：考查分布列的性质和期望、方差的计算，熟悉公式即可，属于基础题.7．从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（）C4C2C3C3C6A4A2A．84B．84C．12D．84C6C6A6A612121212【答案】A【解析】按性别分层抽样男生女生各抽4人和2人；从8名女生中抽4人的方法为C4种；，4名男生中8C4C2抽