http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数（一）【自主领悟】1．寒假期间，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰面出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐着离开了危险区．你能解释一下小明这样做的道理吗？2．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为．3．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均所得报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．4．请回答下列问题：（1）已知某矩形的面积为20cm2，那么它的长y与宽x之间的函数表达式为．（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽最多要多少？5．必然质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，＝1.43，（1）求与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度．【自主探究】问题1如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？名师指点（1）根据圆锥体积公式可知，当圆锥体积必然时，；（2）已知漏斗口的面积，欲求漏斗的深，只需将漏斗口面积S直接代入解析式即可．解题示范解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，，漏斗的深为dcm，则容积为1升＝l立方分米＝1000立方厘米．所以，，．(2)根据题意，把cm2代入中，得，解得(cm)．所以如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为30cm．问题2某气球内充满了必然质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）求出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？名师指点（1）题中已知变量P与V是反比例函数关系，并且图象经过点A，利用待定系数法可以求出P与V的解析式，得；（2）直接将体积代入解析式即可；（3）问中当P大于144千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕时，是安全范围．根据反比例函数的图象和性质，P随V的增大而减小，可先求出气压P＝144千帕时所对应的气体体积，再分析出最初结果是不小于立方米．解题示范解：（1）设函数解析式为，由图象可知，点A（1.5，64）在这个反比例函数图象上，所以有，解得．所以．（2）当时，（千帕）．所以当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是120千帕．（3）当时，，解得．根据反比例函数的图象和性质可知，P随v的增大而减小，因而为安全起见，气球的体积应不小于立方米．归纳提炼本节内容是用函数的观点处理实际问题，主要是包含着体积、面积这样的实际问题，在解决这些实际问题时，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景当中，用数学知识重新解释这是什么和可以是什么等问题，逐渐构成会考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象和性质，并初步构成数形结合的思想．【自主检测】1．华联商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分n期还清，每期付款相同．则每期的付款数y（元）与期数n的函数关系式为．2．光明中学安排八年级（3）班的同学为校运动会制造小红花1000朵，那么完成的天数y与该班同学每天能制造的朵数x之间的函数关系式为，且y是x的函数．3．从含盐10%的20千克盐水中，把水蒸发掉m千克后，盐水浓度变为n，则n与m之间的函数关系式为．4．当路程必然时，速度与时间之间的函数关系是（）A．反比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数5．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长l和底面半径r之间的函数关系是（）A．B．C．D．6．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用函数图象表示大致是（）7．已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是厘米，宽是5厘米，高是厘米．（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）求当长为4厘米时，长方体的高是多少？8．学校锅炉