第四章风险与收益第一节单个证券的风险与收益2.收益收益可用收益额或收益率来表示。例：年初购买100股股票，每股12元，年内每股获得1.0元股利，年末每股市价14元。则：初始投资为1200元，股利收益100元，资本利得200元，投资收益率为(100+200)/1200=25%其中：股利收益率=100/1200=8.33%；资本利得收益率=200/1200=16.67%.持有期间收益率和平均收益率3.风险收益(风险报酬)二、单个证券的风险与收益度量风险性证券的收益可用期望收益率度量；风险可用收益的概率分布、标准差或方差度量。1.单个证券的期望收益率证券A：RA-20%10%30%50%证券BRB5%20%-12%9%概率p0.250.250.250.25期望收益率的计算公式：计算得：E(RA)=17.5%；E(RB)=5.5%2.证券收益率的标准差或方差标准差或方差是度量证券收益率偏离期望收益率程度的指标，作为证券风险的度量。方差和标准差的计算公式：σ2A=0.066875,σA=25.86%σ2B=0.013225,σB=11.50%第二节投资组合的风险与收益二、协方差和相关系数三、证券组合收益率的标准差和方差（一）两种证券构成的组合方差：在上例中，组合的方差和标准差分别为：σ2P=0.023851σ=0.154438两种证券的组合分析：在σ—R平面图上：当ρAB=+1时，由两种证券构成的组合集合是一条直线（图中AB线）；当ρAB=-1时，由两种证券构成的组合集合是一折线（图中ADB线）；当ρAB=-1—+1时，由两种证券构成的组合集合是一条连接AB两点的曲线（如图AMB线）。A点表示全部由证券A(高风险证券)构成的组合；B点表示全部由证券B(低风险)构成的组合；曲线AMB表示ρAB=-0.1639时，A、B所有可能组合；比较直线AB上的组合K和曲线AMB上的组合L，就可以看出组合投资降低风险的多元化效应；M点代表最小方差（标准差）组合；在BM“弓型线”上，由B开始逐渐增加高风险的证券A，组合期望收益率上升，而风险(标准差)下降；曲线AM被称为“有效集”或“有效边界”。不同相关系数的两种证券构成的组合如下图：（二）三种证券构成的组合方差：从上述公式可以看出：多种证券组合的有效集与有效边界：每个投资者的最优组合决定于他的效用曲线（无差别曲线）与风险组合的有效边界AMO的切点。第三节资本资产定价模型二、资本市场线资本市场线是描述市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险之间的关系。当资本市场上存在无风险的借和贷时，投资者可以将一个无风险证券与一个风险证券或组合进行组合，此时，该组合的期望收益率、方差和标准差分别为（因为σ无=0）：在σ—R平面图上，该组合是一条连接RF和R风的直线（如下图中的RFQ、RFS线等）：在这些组合构成的直线中，RFM线上的组合优于其他组合，成为最优组合线。如果所有投资者对证券收益的期望值、方差和协方差有完全相同的估计，则RFM线是他们共同的最优选择。RFM线就是“资本市场线（CML）”。它是所有证券包括无风险证券和风险证券的有效集。M组合称为“市场组合”。投资者的决策可以分两步：第一步，决定M点；第二步，决定RF与M的组合。例如你有自有资本1000元，可将1000元全部投入无风险资产，即选择RF点；也可把1000元全部投在风险资产上，选择M点；还可把500投在无风险资产500元投在市场组合，即选择RF与M的中间点；如果你又以无风险利率借入500元，然后将1500元全部投入市场组合，则该组合位于M外1/2点。究竟选择哪一点，是由你的风险偏好和承受能力决定的。（分离定理）资本市场线（CML）的截距为RF，斜率为[E(Rm-RF]/σM,其方程如下：它反映了市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险之间的关系。三、证券市场线证券市场线描述当市场处于均衡状态时，任何证券或证券组合的期望收益率与风险的关系。现考虑一任意风险组合R：R为任意一种风险组合（由股票i与市场组合构成），其与市场组合M的组合为一段曲线RM，该曲线在M点与直线相切。曲线RM在M点的切线斜率为：由曲线斜率等于直线斜率可得：将上式整理，得到如下方程：定义：(1)式变成：该式即为资本资产定价模型（CAPM）。它是一条直线——证券市场线（SML）四、β的计算：证券特征线1.β的直观含义：一种证券收益率对市场组合收益率变动的反映系数。用该证券收益与市场组合收益之间的协方差除以市场组合方差计算。2.证券特征线3.证券组合的