03——乘法原理请填入正确答案：【题目1】书架上有6本不同的画报、10本不同的科技书，请你每次从书架上任取一本画报、一本科技书，共有几种不同的取法？【题目2】七个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有几种？【题目3】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，能够组成多少个没有重复数字的三位数？【题目4】有一个面积为693平方公尺的长方形，其周长最多可有多少种不同的数值？【题目5】两个点可以连成一条线段，不在同一直线上的四个点可以连成六条线段，不在同一直线上的5个点可以连成多少条线段？【题目6】“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？【题目7】H市的电话号码有七个数字，其中第一个数字不为0，也不为1，这个城市、数字不重复的电话号码共有多少个？【题目8】将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有几种不同的投法？【题目9】两人见面要握一次手，照这样的规定，五人见面共握几次手？【题目10】有四张卡片，上面写有0、1、2、4四个数字，从中任意抽出三张卡片组成三位数，这些卡片共可组成多少个不同的三位数？【参考答案】1．【解答】第一步，取一本画报，有6种方法。第二步，取一本科技书，有10种方法。根据乘法原理，一共有6×10=60种不同取法。2．【解答】放第一个球，有4种方法。放第二个球，也有4种方法，……，放第七个球，还有4种方法。由乘法原理知，一共有4×4×4×4×4×4×4=16384（种）方法。3．【解答】第一步，排百位数字，有9种方法（0不能作首位）。第二步，排十位数字，有9种方法。第三步，排个位数字，有8种方法。根据乘法原理，共有9×9×8=648（个）没有重复数字的三位数。4．【解答】将693分解质因数得693=7×11×3×3，它有（1＋1）×（1＋1）×（3＋1）=12个约数，故它可以组成6组不同的长和宽，即周长最多有6种不同数值。5．【解答】每一条线段有两个端点，从五个点中选一个点作为端点有5种方法，而选第二个点有4种方法，共有5×4=20（种）方法。但是因先选A再选B与先选B再选A是同一条现代，故实际上是（5×4）÷2=10（条）线段。6．【解答】先写I，有5种方法；再写M，有4种方法；最后写O，有3种方法；一共有5×4×3=60（种）方法。7．【解答】先排首位，有8种方法，再依次排后面6位，依次有9、8、7、6、5、4种方法。共有8×9×8×7×6×5×4=483840（个）8．【解答】第一封信有4种投法，第二封信有3种投法，第三封信有2种投法，共有4×3×2=24（种）投法。9．【解答】每一人要握4次手，五人共握4×5=20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算2次。故实际上握手次数为20÷2=10（次）。10．【解答】先排百位，有3种排法（0不能在首位）；再排十位，也有3种排法；最后排个位，有2种排法，一共有3×3×2=18（种）方法。即可以组成18个不同的三位数。