第三章三角恒等变换----3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦教学目标:1.经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数间的联系；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.教学重点:余弦的差角公式的推导.教学难点:余弦的差角公式的推导.教学过程:一、创设情境1.已知,,则(1)利用可得到什么?(2)利用可得到什么?〖思考〗由(1)(2)得到的式子有何关系?2.能否用的三角函数与的三角函数来表示?如何表示?在直角坐标系中,以轴为始边分别作角,其终边分别与单位圆交于,,则,设向量;,则=;=.二、建构数学1.两角差的余弦公式〖思考〗在直角坐标系中,单位圆与轴交于,以为始边分别作出角,其终边分别和单位圆交于,由,你能否导出两角差的余弦公式?2.两角和的余弦公式〖思考〗”用代替”的换元方法体现在图形上具有什么几何意义?你能直接利用向量的数量积推出两角和的余弦公式吗?说明:(1)两角和(差)的余弦公式体现的是角与角之间的关系;(2)公式中的角具有任意性;三.数学应用1.利用两角和(差)的余弦公式证明下列诱导公式:(1)(2)2.利用两角和(差)的余弦公式,求.3.已知,求的值.练习:课本练习1,2,3四.小结1.熟练掌握并运用两角和(差)的余弦公式;2.两角和(差)的余弦公式体现的是两个角之间的关系;3.不一定成立.五.作业课本习题3.1(1)的2,3，4，5