(每日一练)人教版初中数学一次函数必考考点训练单选题1、若点퐴(2,−3)，퐵(4,3)，퐶(5,푎)在同一条直线上，则a的值是（）A．6或−6B．6C．-6D．6或3答案：B解析：根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值．解：设该直线对应的函数表达式为푦=푘푥+푏(푘≠0)，把퐴(2,−3)，퐵(4,3)代入푦=푘푥+푏，得−3=2푘+푏,푘=3,{解得{3=4푘+푏,푏=−9,∴푦=3푥−9，又∵点퐶(5,푎)也在这条直线上，∴푎=3×5−9=6.故选B.小提示：本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．12、已知点퐴(푥1,푦1)，퐵(푥2,푦2)，퐶(푥3,푦3)，퐷(2,−1)四点在直线푦=푘푥+4的图象上，且푥1>푥2>푥3，则푦1、푦2、푦3的大小关系为（）A．푦1>푦2>2푦3B．푦3>푦2>푦1C．푦3<푦1<푦2D．푦1<푦3<푦2答案：B解析：将퐷(2,−1)代入푦=푘푥+4中，求得k，然后根据一次函数的性质即可判断．解：∵点D（2，-1）在直线y=kx+4的图象上，∴-1=2k+4，5解得：푘=−2∵k＜0，∴函数y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故选：B．小提示：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．3、下列函数中，不是一次函数的是（）721A．푦=B．푦=푥C．푦=−3푥D．푦=−푥+4푥52答案：A解析：首先根据一次函数的定义找出四个选项中的一次函数，从而利于排除法得出符合题意的选项．27解：A、푦=不是一次函数，故选项正确；푥2B、푦=푥是一次函数，故选项错误；51C、푦=−3푥是一次函数，故选项错误；2D、푦=−푥+4是一次函数，故选项错误．故选：A．小提示：本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．填空题4、如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为_____．答案：y=-0.5x+5解析：直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；由A（2，4），AB⊥x轴于点B，可得出OB，AB的长，再由△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b，解出解析式即可．解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点A（2，4）∴4=2k，3解得：k=2，∴y=2x；∵A（2，4），AB⊥x轴于点B，∴OB=2，AB=4，∵△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，∴DC=OB=2，AD=AB=4∴C（6，2）设直线AC的解析式为y=ax+b，2푎+푏＝4把（2，4）（6，2）代入解析式可得：{，6푎+푏＝2푎＝−0.5解得：{，푏＝5所以解析式为：y=-0.5x+5小提示：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5、将一次函数푦=3푥+2的图像向下平移3个单位，则平移后一次函数的图像与푦轴的交点坐标是______．答案：(0,−1)解析：根据函数图象平移法则写出平移后函数的解析式，从而确定与푦轴的交点坐标即可．一次函数푦=3푥+2的图象向下平移3个单位，解析式为：푦=3푥−1，4令푥=0，得푦=−1，∴平移后一次函数的图象与푦轴的交点坐标是(0,−1)，所以答案是：(0,−1)．小提示：本题考查一次函数图象平移以及与坐标轴的交点问题，熟记平移法则，理解函数图象与坐标轴交点的意义是解题关键．5