人教版八年级数学上册第2讲三角形中的角、多边形辅导讲义（无答案）人教版八年级数学上册第2讲三角形中的角、多边形辅导讲义（无答案）人教版八年级数学上册第2讲三角形中的角、多边形辅导讲义（无答案）第2讲三角形中得角、多边形知识点梳理:知识点一：三角形得内角与外角三角形得内角:(1)定义：三角形中相邻两边组成得角，叫做三角形得角、(2）三角形内角和定理:三角形三个内角得和等于(3)三角形内角和定理得作用：①在三角形中已知任意两个角得度数可以求出第三个角得度数；②已知三角形三个内角得关系，可以求出其内角度数;③求一个三角形中各角之间得关系、(二）三角形得外角（1）定义:三角形得一边与另一边得延长线组成得角,叫做三角形得、三角形得外角和为°、(2)特点：①外角得顶点在三角形得一个顶点上；②外角得一条边是三角形得一边；③外角得另一条边是三角形某条边得、(３)性质:①三角形得一个外角等于与它不相邻得两个得和、②三角形得一个外角（大于,等于或小于)与它不相邻得任何一个内角、知识点二:多边形（一)多边形得定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成得图形叫做多边形、各个角都相等,各条边都相等得多边形叫做、注意:各个角都相等、各条边都相等是正多边形得必备条件,二者缺一不可、如四条边都相等得四边形不一定是正方形,四个角都相等得四边形也不一定是正方形,只有满足四边都相等且四个角都相等得四边形才是正方形、（二)多边形得对角线：连接多边形得两个顶点得线段，叫做多边形得对角线、从边形得一个顶点出发，可以画条对角线,边形一共有条对角线、(三）多边形得内角和公式:边形得内角和为、内角和公式得应用:(１)已知多边形得边数，求其内角和;(２)已知多边形内角和,求其边数、（四)多边形得外角和定理:多边形得外角和等于、外角和定理得应用:（１)已知外角度数,求正多边形边数；(2)已知正多边形边数,求外角度数、知识点三:镶嵌（一)平面镶嵌得定义：用一些不重叠摆放得多边形把平面得一部分完全覆盖,叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）、（二）镶嵌得条件：当围绕一点拼在一起得几个多边形得内角加在一起恰好组成一个时,就能拼成一个平面图形、典例分析：题型一：三角形得内角和例1、若三角形得一个角是另一个角得6倍,而这两个角得和比第三个角大，求此三角形得最大角。针对练习１、在△AＢC中，∠B＝２0°+∠A，∠C＝∠B-10°，求∠A得度数、2、如图，ＡＥ是△ABC得角平分线，AＤ⊥ＢC于点Ｄ，若∠BAC＝1２8°,∠C=36°,则∠DＡE得度数是____＿__题型二:三角形得内角和外角例2、如图在直角△ＡBD中，,,C为AＤ上一点（不与Ａ、D重合）,则可能是（)A、Ｂ、C、D、思考：本题您能求出得范围吗？例3、如图得平分线和△ＡBC得外角得平分线交于点D,，求得度数。针对练习第1题１、如图,ＣD∥ＡB,∠1=120°,∠2＝８０°，则∠E得度数是()2、如图所示,已知D是△ABC边ＡB上一点，Ｅ是边ＡC上得一点,BE、CＤ相交于点F,(１)若∠A=６2°，∠ACD＝15°,∠ABE=２0°、求∠BＤC和求∠BＦD得度数;(２）试说明∠BFC>∠A、题型三:多边形得内角和外角例4、(１）一个多边形得每一个外角都等于30°，这个多边形得边数是，它得内角和是。(２）正多边形得内角和等于1４４0°，那么这个正多边形得边数为、（３)正八边形得每个内角为°对角线有条针对练习1、已知一个多边形得每一个内角都等于108°,则这个多边形得边数是__＿____＿＿、2、正十二边形每个内角得度数为、3、一个多边形得内角和是外角和得2倍，则这个多边形得边数为、题型四:平面镶嵌问题例５、一幅美丽得图案，在某个顶点处由四个边长相等得正多边形镶嵌而成其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,那么另一个为（）A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形针对练习：1、下列正多边形中,不能够铺满地面得是()、（Ａ）正三角形(Ｂ)正方形(Ｃ)正六边形(D）正八边形2、现有四种地面砖,它们得形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们得边长都相等、同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择得方式有()Ａ、２种Ｂ、3种ﻩC、4种Ｄ、5种3、某公园便道用三种不同得正多边形地砖铺设,其中已选好了用正十二边形和正方形两种,还需要选用,使这三种组合在一起把便道铺满、题型五综合找规律如图，∠ＡCD是△ＡBＣ得外角，∠ABC得平分线与∠ACD得平分线交于点A1，∠Ａ１BC得平分线与∠A1ＣD得平分线交于点Ａ2，…,∠An﹣1BC得平分线与∠An﹣１CＤ得平分线交于点An、设∠Ａ=θ、则:(1）求