2016-2017学年重庆市巴蜀中学高二（上）10月月考数学试卷（文科）一.选择题（共12题，每题5分，每题只有一个正确答案）1．双曲线﹣=1的离心率是（）A．2B．C．D．2．若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A．11B．9C．5D．33．抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）A．B．C．D．4．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与球半径之比为（）A．16：9B．9：16C．27：8D．8：275．一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A．180B．120C．60D．486．双曲线5x2﹣ky2=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（）A．3B．5C．D．7．以双曲线﹣=1的右焦点为圆心，与该双曲线渐近线相切的圆的方程是（）A．x2+y2﹣10x+9=0B．x2+y2﹣10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+20x+9=08．将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何图形乙．则该几何体的正视图为（）A．B．C．D．9．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线A、B两点，且|AB|=4，这样的直线可以作2条，则p的取值范围是（）A．（0，4）B．（0，4]C．（0，2]D．（0，2）10．已知圆O：（x﹣1）2+y2=9，圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜）距离为1的点有（）个．A．4B．3C．2D．111．过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足=3，则|PF|等于（）A．B．C．D．12．已知双曲线﹣=1（a＞b＞0）的一条渐近线与椭圆+y2=1交于P．Q两点．F为椭圆右焦点，且PF⊥QF，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二.填空题（共4题，每题5分）13．抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标为．14．设圆x2+y2﹣4x﹣5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是15．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与曲线4x2﹣=1（y＞0）交于点P，F为抛物线的焦点，直线PF的倾斜角为135°．则p=．16．圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|﹣|PT|=．三.解答题（17题满分70分，18-22题满分各12分）17．（10分）某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的体积．18．（12分）已知A（2，0），B（3，）．（1）求中心在原点，A为长轴右顶点，离心率为的椭圆的标准方程；（2）求中心在原点，A为右焦点，且经过B点的双曲线的标准方程．19．（12分）已知方程mx2+（m﹣4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．（1）求m的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点．求该双曲线的渐近线方程．20．（12分）如图，斜率为1的直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；（2）在（1）的条件下，求•的最小值．21．（12分）已知椭圆+=1，F1，F2为其左．右焦点，直线l与椭圆相交于A、B两点，（1）线段AB的中点为（1，），求直线l的方程；（2）直线l过点F1，三角形ABF2内切圆面积最大时，求直线l的方程．22．（12分）已知F1，F2，A分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF1F2的面积为4且椭圆的离心率等于，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．（1）求椭圆的标准方程；（2）设==λ，试求λ的取值范围．2016-2017学年重庆市巴蜀中学高二（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（共12题，每题5分，每题只有一个正确答案）1．（2016春•马山县期末）双曲线﹣=1的离心率是（）A．2B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】双曲线的离心率为==，化简得到结果．【解答】解：由双曲线的离心率定义可得，双曲线的离心率为===，故选B．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于容易题．2．（2015•福建）若双曲