第四次月考滚动检测卷-湖南长沙市实验中学数学九年级下册锐角三角函数专题测试练习题(含答案详解).docx
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湖南长沙市实验中学数学九年级下册锐角三角函数专题测试考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是()A.22B.C.2D.22、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则tanB的值为()A.B.1C.D.23、如图,建筑工地划出了三角形安全区,一人从点出发,沿北偏东53°方向走50m到达C点,另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点,则点A与点B相距()A.B.C.D.130m4、如图,中,,,点是边上一动点,连接,以为直径的圆交于点.若长为4,则线段长的最小值为()A.B.C.D.5、的相反数是()A.B.C.D.6、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起,使顶点C落在C′处,若AB=4,DE=8,则sin∠C′ED为()A.2B.C.D.7、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,则sinB的值为()A.B.C.D.8、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,已知的顶点位于正方形网格的格点上,且,则满足条件的是()A.B.C.D.9、如图,用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度为()A.B.C.D.10、已知,在矩形中,于,设,且,,则的长为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、助推轮椅可以轻松解决起身困难问题.如图1是简易结构图,该轮椅前⊙O1和后轮⊙O2的半径分别为0.6dm和3dm,竖直连接处CO1=1dm,水平连接处BD与拉伸装置DE共线,BD=2dm,座面GF平行于地面且GF=DE=4.8dm,HF是轮椅靠背,∠ADE始终保持角度不变.初始状态时,拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.2dm,则tan∠ADB的值为_____.如图2,踩压拉伸杆AD,装置随之运动,当AD踩至与BD重合时,点E,F,H分别运动到点E',F',H',此时座面GF'和靠背F'H'连成一直线,点H运动到最高点H',且H',F,O2三点正好共线,则H'O2的长为_____dm.2、如图,小明家附近有一观光塔CD,他发现当光线角度变化时,观光塔的影子在地面上的长度也发生变化.经测量发现,当小明站在点A处时,塔顶D的仰角为37°,他往前再走5米到达点B(点A,B,C在同一直线上),塔顶D的仰角为53°,则观光塔CD的高度约为_____.(精确到0.1米,参考数值:tan37°≈,tan53°≈)3、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了_________m.4、如图,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则tan∠ACB的值为_____.5、_______.6、计算:______.7、如图,等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=BC=4,M为AB的中点,∠PMQ=45°,∠PMQ的两边分别交BC于点P,交AC于点Q,若BP=3,则AQ=_____.8、计算:cos245°+tan30°·sin60°-sin245°=________.9、当0≤θ≤α时,将二次函数y=﹣x2x(0≤x)的图象G,绕原点逆时针旋转θ得到图形G均是某个函数的图象,则α的最大值为_____.10、如图所示为4×4的网格,每个小正方形的边长均为1,则四边形AECF的面积为________;tan∠FAE=_______三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在中,,,.动点P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动.过点P作交AC或BC于点Q,分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M.设与重叠部分的面积为S,点P运动的时间为秒.(1)当点Q在AC上时,CQ的长为______(用含t的代数式表示).(2)当点M落在BC上时,求t的值.(3)当与的重合部分为三角形时,求S与t之间的函数关系式.(4)点N为PM中点,直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值.2、计算:3、如图1是一台手机支架,
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