b绵阳市开元中学高2014级高三二轮复习①整体排除法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排《计数原理与概率及其分布列》知识点、题型与方法归纳列组合应用题时一种常用的解题方法。②分类处理：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。这是解排列制卷：王小凤学生姓名：组合问题的基本策略之。注意的是：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有【计数原理知识梳理】各类的并集为全集。③分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。一、分类计数原理和分步计数原理：在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。分类计数原理：如果完成某事有几种不同的方法，这些方法间是彼此独立的，任选其中一种方法都能达到④插入法（插空法）：某些元素不能相邻采用插入法。即先安排好没有限制条件的元素，然后再将有完成此事的目的，那么完成此事的方法总数就是这些方法种数的和。限制条件的元素按要求插入排好的元素之间。⑤“捆绑”法：要求某些元素相邻，把相邻的若干特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余分步计数原理：如果完成某事，必须分成几个步骤，每个步骤都有不同的方法，而—个步骤中的任何一种“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列，即是“捆绑法”。方法与下一步骤中的每一个方法都可以连接，只有依次完成所有各步，才能达到完成此事的目的，那么完成此事的方法总数就是这些方法种数的积。【计数原理题型应用】区别：如果任何一类办法中的任何一种方法都能完成这件事，则选用分类计数原理，即类与类之间是相互独立的，即“分类完成”；如果只有当n个步骤都做完，这件事才能完成，则选用分步计数原理，即1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法步与步之间是相互依存的，连续的，即“分步完成”。共有()二、排列与组合：A．10种B．20种C．25种D．32种1．排列与组合的区别和联系：都是研究从一些不同的元素中取出n个元素的问题；2．从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选有法()区别：前者有顺序，后者无顺序。A．168B．45C．60D．111mn!．用这个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有2．排列数的公式：An(n1)(n2)L(nm1)(mn)31,2,3,4,55()n(nm)!A．30个B．36个C．40个D．60个n注意：全排列：Ann!；4．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两m个节目插入原节目单中，那么不同方法种数为An(n1)(n2)L(nm1)n!()组合数的公式：mnCnm(mn)Amm!m!(nm)!A．42B．30C．20D．12．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放组合数的性质：①CmCnm②CmCmCm15nnnn1n1方法数为（）3．排列、组合的应用：A．A4B．A3C．A5D．A5A3解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步77553切记：排组分清(有序排列、无序组合)，分类分步明确6．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）解排列组合的应用题，通常有以下途径：233A．(4!)种B．4!·3!种C．A4·4!种D．A5·4!种①以元素为主，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素——特殊元素优先法②以位置为主，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置——特殊位置优先法7．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）③先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减不合要求的排列数或组合数——间接法A.48个B.36个C.24个D.18个4．对解组合问题，应注意以下三点：8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项①对“组合数”恰当的分类计算，是解组合题的常用方法。目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是（）②是用“直接法”还是“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”。A．15B．45C．60D．75③命题设计“分组方案”是解组合题的关键所在。5．解排列、组合题的基本策略与方法：b【概率知识梳理】二、古典概型1、基本事件的特点一、随机事件的概率（1）．任何两个基本事件是互斥的．1、事件（2）．任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．