福建龙海第二中学数学九年级下册锐角三角函数单元测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、学习了三角函数的相关知识后，小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点A处，测得树尖E的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为（）（参考数据：结果精确到0.1）A．10.9米B．11.0米C．6.9米D．7.0米2、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）A．B．C．D．3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）A．B．C．D．4、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．5、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则tanB的值为（）A．B．1C．D．26、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂面距离为（）A．4mB．8mC．2mD．1m7、的值为（）A．1B．2C．D．8、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（）A．AE⊥BFB．QB＝QFC．cos∠BQP＝D．S四边形ECFG＝S△BGE9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosB的值等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．2、如图所示，河堤的横断面是四边形ABCD，AD∥BC，m，点A到BC的距离为m，斜坡AB的坡度为1：3，斜坡CD的坡角为45°，则四边形ABCD的面积为__________．3、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°2．类比这种方法，计算tan22.5°的值为_____．4、如图，中，，D为边上一动点（不与B，C重合），和的垂直平分线交于点E，连接、、和、与的交点记为点F．下列说法中，①；②；③；④当时，，正确的是__________（填所有正确选项的序号）5、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米6、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．7、如图，等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC=4，M为AB的中点，∠PMQ=45°，∠PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ=_____．8、如图，ABC中，∠BAC＞90°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B的对应点落在BA的延长线上，若sin∠AC＝0.8，则AC＝___．9、如图,在中,是斜边上的中线,点是直线左侧一点,联结,若,则的值为______．10、_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将抛物线，与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．2、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OC2＝HC•BC，OC：BH＝3，求sin∠BAC；（3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4，求平行四边形ABC