江苏省连云港市智贤中学2020-2021学年高二数学9月月考试题（无答案）一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．已知，则的最小值为（）A．2B．1C．4D．33.已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，,则()A.B.90C.105D.1064.“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．已知，则的最小值是（）．1．2．3．4已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12的值为（）A．40B．60C．32D．50已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）B．C．D．若正数满足，则的最小值是（）．．．．二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，选错得0分）.9．在下列四个式子确定数列是等差数列的条件是()A.（，为常数，）；B.（为常数，）；C.；D.的前项和（）.10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A．B．所有正方形都是矩形C．D．至少有一个实数x，使11．.若实数，则下列结论正确的有（）...．12.在数列中，若，（，，为常数），则称为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（）A．若是等差数列，则是等方差数列B．是等方差数列C．若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列D．若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是_______14．已知，，且，则的最大值为_________．15．数列中为的前n项和，若，则.16．我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.四、解答题:本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知集合，集合.(1)当时，求；(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，．(1)求数列与的通项公式；(2)求数列的前项和．19.(本小题满分12分)已知(1)当时，求xy的最小值；（2）当时，求的最小值.20.(本小题满分12分)某工厂生产某种产品年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21．(本小题满分12分)已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，满足且恰为等比数列的前三项.（1）求数列,的通项公式；(2)设，数列的前项的和为，求证：22.(本小题满分12分)设数列的前项和为，已知．⑴求的值；⑵求证：数列是等比数列；⑶求的通项公式．