会计学一重心(zhòngxīn)重心(zhòngxīn)的性质重心三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段(xiànduàn)，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．外心外心(wàixīn)的性质：外心三角形有六元素，三个内角(nèijiǎo)有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为“外心”，用它可作外接圆．“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．三角形垂心(chuíxīn)垂心(chuíxīn)的性质：垂心三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心(xìxīn)分析可找清三角形垂心到任一顶点的距离等于其外心到对边距离的2倍三角形内心(nèixīn)1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于(děngyú)两直角边的和减去斜边的差的二分之一。内心三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交(xiāngjiāo)定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”如此定义理当然．三角形旁心(pánɡxīn)三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心(chuíxīn)，四心合一。三角形的重心(zhòngxīn)、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。三角形四心的复习(fùxí)重心：证明三条(sāntiáo)中线交于同一点重心分中线的比为2：1外心：证明三条(sāntiáo)垂直平分线交于同一点内心：证明(zhèngmíng)三条角平分线交于同一点相关(xiāngguān)结论三角形各心常见(chánɡjiàn)应用举例练习(liànxí)例1设G为△ABC的重心，M、N分别为BC、CA的中点，求证(qiúzhèng)：四边形GMCN和△GAB的面积相等．例2证明三角形的任一顶点(dǐngdiǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍．练一练：小结(xiǎojié)