专题10二次函数一．选择题1．（2022·山东泰安）抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（）1A．抛物线的开口向下B．抛物线的对称轴为直线x225C．抛物线与x轴的一个交点坐标为2,0D．函数yax2bxc的最大值为42．（2022·新疆）已知抛物线y(x2)21，下列结论错误的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴为直线x2C．抛物线的顶点坐标为(2,1)D．当x2时，y随x的增大而增大3．（2022·湖南株洲）已知二次函数yax2bxca0，其中b0、c0，则该函数的图象可能为（）A．B．C．D．4．（2022·陕西）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x<0，1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x11<x<2，x>3时，y231，y2，y3三者之间的大小关系是（）A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy1232133122315．（2022·浙江宁波）点A（m-1，y2+n的图象上．若y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）1＜y2，则m的取值范围为（）33A．m2B．mC．m1D．m222156．（2022·山东泰安）一元二次方程x22x12x15根的情况是（）43A．有一个正根，一个负根B．有两个正根，且有一根大于9小于12C．有两个正根，且都小于12D．有两个正根，且有一根大于127．（2022·四川成都）如图，二次函数yax2bxc的图像与x轴相交于A1,0，B两点，对称轴是直线x1，下列说法正确的是（）A．a0B．当x1时，y的值随x值的增大而增大C．点B的坐标为4,0D．4a2bc018．（2022·四川泸州）抛物线yx2x1经平移后，不可能得到的抛物线是（）2111A．yx2xB．yx24C．yx22021x2022D．yx2x12229．（2022·四川自贡）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（）A．方案1B．方案2C．方案3D．方案1或方案210．（2022·山东泰安）如图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．11．（2022·湖北随州）如图，已知开口向下的抛物线yax2bxc与x轴交于点1,0对称轴为直线x1．则下列结论：①abc0；②2ab0；③函数yax2bxc的最大值为4a；④若关于x的方1数ax2bxca1无实数根，则a0．正确的有（）5A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2022·浙江杭州）已知二次函数yx2axb（a，b为常数）．命题①：该函数的图像经过点(1，0)；命题②：该函数的图像经过点(3，0)；命题③：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图像的对称轴为直线x1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A．命题①B．命题②C．命题③D．命题④13．（2022·天津）已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，0ac）经过点(1,0)，有下列结论：①2ab0；②当x1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2bx(bc)0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．314．（2022·浙江温州）已知点A(a,2),B(b,2),C(c,7)都在抛物线y(x1)22上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A．若c0，则acbB．若c0，则abcC．若c0，则acbD．若c0，则abc15．（2022·浙江绍兴）已知抛物线yx2mx的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2mx5的根是（）A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，516．（2022·山东滨州）如图，抛物线yax2bxc与x轴相交于点A2,0,B6,0，与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b24ac0；②4ab0；③当y0时，