数学（文）试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合P={|0}，Q=｛|｝，则P∩Q=（）A.（-，2）B.[0，+C.[2，+D.（2，+）2.命题“（0，+），”的否定是（）A.（0，+），B.（0，+），C.（0，+），D.（0，+），3.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则A>B是tanA>tanB成立的()条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．5．函数的零点所在区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6．已知直线是曲线的一条切线，则的值为（）A．B．C．D．7．函数=在[－2,+∞)上是减函数，则a的取值范围为（）A．[4,+∞)B．[4,5)C．[4,8)D．[8,+∞)8.函数f（x）=的图象大致为（）B．C．D．9．已知函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知定义域为的奇函数，当时，满足，则（）A．B．C．－2D．012．把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设函数满足，则___________．14．已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则的表达式为____________．15．如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为___________．16．已知定义在QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT上的奇函数QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT满足QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT，当QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT时，QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT，则方程在区间QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT上所有的实数解之和为___________．三．解答题（本大题共6小题.共计70分）17（10分）已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.18.（本题满分12分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．地区ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．19.（本题满分12分）如图，在五面体ABCDFE中，侧面ABCD是正方形，是等腰直角三角形，点O是正方形ABCD对角线的交点，EA=EB,AD=2EF=6且证明：0F//平面ABE.若侧面ABCD与底面垂直，求五面体ABCDFE的体积。20.（本题满分12分）已知.若函数的最小值为2.（1）求的值;（2）证明:21．（本小题满分12分）已知函数（）.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，若存在，使得成立，求实数的最大值.22．（本小题满分12分）已知函数(是自然对数的底数)．（1）若函数在上单调递减,求的取值范围；（2）当时，记，其中为的导函数；证明：对任意，．答案答案一、选择题题123456789101112答DCCBCBBAABBC二、填空题13．-114．15．(1,0)16．17【解析】（1）时，不等式为，当时，不等式化为：，，此时；当时，不等式化为：，，此时-；当时，不等式化为：，，此时.综上，不等式的解集为.（2），，，又，，解得或，即的取值范围是.18.解析：(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是eq\f(6,50＋150＋100)＝eq\f(1,50)，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：50×eq\f(1,50)＝1，150×eq\f(1,50)＝3，100×eq\f(1,50)＝2.所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别是1，3，2.