..Word格式二次函数选择题1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()A.B.C.D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上4.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<06.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()A.一B.二C.三D.四7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3二、填空题11.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.13.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三、解答题19.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)。(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，在第四象限，答案选D.7.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m，0)，且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选C.9.考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的