授課目錄品質管理概說統計學概論機率概論及機率分配統計製程管制與管制圖計量值管制圖計數值管制圖製程能力分析允收抽樣的基本方法計數值抽樣計畫計量值抽樣計畫量具之再現度與再生度品質管理之新七大手法第五章計量值管制圖應用管制圖需要考慮以下問題(1)管制圖用在何處原則上，對於任何製(過)程，凡須要對品質進行管制的場合都可以應用管制圖。但要求所確定的管制對象其品質指標應能定量，如此才能用計量值管制圖。倘只是定性的描述而不能定量描述，則用計數值管制圖。另外，所管制的製(過)程須具有重複性，即具有統計規律。(2)如何選擇管制對象在使用管制圖時應選擇能代表製(過)程的主要品質指標作為管制。一個製(過)程往往具有各式各樣的特性，需要選擇能真正代表製(過)程情況的指標。多個指標之間具相關性時須選擇所有這些指標進行多元管制。(3)如何選擇管制圖根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為連續值則選用計量值(Variables)管制圖，如：平均值與全距管制圖(-R)平均值與標準差管制圖(-s)個別值與移動全距管制圖(X-Rm)中位數與全距管制圖(-R)最大值-最小值管制圖(L-S)如數據為離散(間斷)的則選用計數值管制圖，下章說明。(4)如何分析管制圖在管制圖中點子未出界，且點排列亦是隨機的，則製(過)程處於穩定狀態；倘管制圖點子出界或界內排列不隨機，則製(過)程處於非穩定狀態。(5)對於點子出界或違反其他準則的處理倘管制圖點子出界或界內排列不隨機，應執行『20字箴言』。(6)管制圖的重新制定管制圖是根據穩態下的條件(5M1E)來制定，如上述條件發生變化，此時，管制圖也須重新進行制定。管制圖是科學管理製(過)程的重要依據，所以經過相當時間的使用後應重新取樣數據，進行計算，加以檢驗。(7)管制圖的保管問題管制圖的計算以及日常的記錄都應作為技術資料加以妥善保存。這對爾後在產品設計與規格制定均十分有用。(8)中央極限定理19世紀法國學數家PierreSimondeLaplace(1749-1827)所提出。他是從觀察到『量測誤差有常態分配的趨向』而得到此定理。『樣本平均數大都趨近於常態分配』。中央極限定理的精神：從『任何以期望值，變異數2的母體中』，隨機抽出n個樣本{x1,x2,…,xn}且x=x1+x2+…+xn，則樣本平均值將會趨近於標準常態分配。第一節平均值與全距管制圖平均值與全距管制圖(-R)是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範圍廣，靈敏度高。適用範圍：對於圖，若X服從常態分配，則很容易證明亦服從常態分配；如若X非常態分配，則依中央極限定理，可證明服從常態分配。如此才使得圖得以廣為應用。另只要X不是非常不對稱，則R的分布無大的變化，故適用範圍應。靈敏度高：對於圖，由於偶因的存在，一個樣本組的各個X數值均不同，如加以平均則偶因會抵消一部分，故其標準差減小，從而管制圖的間隔將會縮小。但對一般異因所產生的變異往往同一方向的，故求平均值的操作對其無影響，因此，當異常時，異常點子出界就更加容易判異，此即靈敏度高也。至於R圖，則無此優點。-R管制圖的管制線圖的管制線設製(過)程正常，X~N(,2)，則容易證明~N(,2/n)，其中n為樣本大小。若，已知，則圖的管制線為若，未知，則須對其進行估計，即組別觀測值樣本均值樣本全距iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5Rii=1,…,k為了求出估計值，需要收集數據如上表，其可求得總平均與全距平均為；；(=Ximax-Ximin)由數理統計可以證明，上式中，d2為常數與樣本大小n有關，故得到若，未知，圖的管制線為：n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373R圖的管制線---由3方式，若R，R已知，即UCLR=R+3RCLR=RLCLR=R-3R若R，R未知，則須對其進行估計，即UCLR=R+3RCLR=R=LCLR=R-3R由數理統計可以證明，重新整理，將上式代入原式UCLR=CLR=LCLR=n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864註：表中的0表示LCL為負，不存在。現將-R管制圖的管制線的公式整理列出對於圖對於R圖※在上述-R管制圖中，我們應先作哪個管制圖？是先作R圖，待R圖判穩後，再作圖。樣本數據分組原則：『組內差異只有