华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试高二年级数学(理科)试题时间：120分钟满分：150分选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.用秦九韶算法求多项式当的值时，，则的值是A.2B.1C.15D.172.某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为A.15.5B.15.6C.15.7D.163.若方程，其中，则方程的正整数解的个数为A.10B.15C.20D.304.过作圆的切线，切点分别为，且直线过双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5.给出下列结论：(1)某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862.(2)甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲.(3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1.(4)对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30.则正确的个数是A.3B.2C.1D.06.已知是之间的两个均匀随机数，则“能构成钝角三角形三边”的概率为A.B.C.D.7.已知实数满足，则的取值范围是A.(－∞，0]∪(1，+∞)B.(－∞，0]∪[1，+∞)C.(－∞，0]∪[2，+∞)D.(－∞，0]∪(2，+∞)8.在二项式的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是A.第6项B.第5项C.第4项D.第3项9.已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若且，则椭圆的离心率为A.B.C.D.10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷三次，则数字之和能被3整除的概率为A.B.C.D.11.在右侧程序框图中，若输入的分别为18、100，输出的的值为，则二项式的展开式中的常数项是A.224B.336C.112D.56012.如右图，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，且点A、B分别为的内心，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.向正方形随机撒一些豆子，经查数，落在正方形内的豆子的总数为1000，其中有780粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率的值(用分数表示)为____________.14.右图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是____________.15.将排成一排，则字母不在两端，且三个数字中有且只有两个数字相邻的概率是____________.16.已知圆上存在点，使(为原点)成立，，则实数的取值范围是____________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)参考公式：，其中17.(本小题满分12分)为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与性别有关，调研部(共10人)分三组对高中三个年级的学生进行调查，每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部的甲、乙两人都被派到高一年级进行调查的概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查，得到如下的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生2030合计1000.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828参考数据：18.(本小题满分12分)已知N*，，且.求：(1)展开式中各项的二项式系数之和；(2)；(3).19.(本小题满分12分)一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据于下表中，通过散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y=QUOTEy=ec1x+c2的图象的周围.(1)试求出y关于x的上述指数型的回归曲线方程(结果保留两位小数)；(2)试用(1)中的回归曲线方