三种数据缺失下高维数据的变量筛选方法比较——基于数据模拟实验及基因选择实证的开题报告1.引言现代科学技术的发展带来了大量观测数据，高维数据的出现成为了许多研究领域中的常态。然而，对于高维数据的分析和建模，数据缺失问题会影响到模型的准确性和可靠性。本文主要基于数据模拟实验和基因选择实证，对比分析了三种不同的缺失数据情况下，高维数据的变量筛选方法。2.实验设计为了比较不同缺失数据情况下，变量筛选方法的差异，我们采用了数据模拟实验和基因选择实证两种方法。数据模拟实验：我们生成了模拟数据集，其中包含1000个样本和100个变量。首先生成了20个与输出变量相关的变量，这些变量的相关系数在0.5和1之间，其余80个变量均为随机变量，不与输出变量相关。然后我们分别模拟了三种数据缺失情况：MCAR（完全随机缺失）、MAR（随机缺失）和MNAR（非随机缺失）。MCAR是指数据缺失与变量之间的关系无关，MAR是指数据缺失与观测样本的其他变量相关，MNAR是指数据缺失与未观测变量相关。对于每一种缺失情况，我们随机删除10%、30%和50%的数据量，模拟了多组实验数据。基因选择实证：我们随机选择了一个公共基因表达谱数据集，其中包含了300个样本和20000个基因表达量变量。我们根据PAM50分子亚型，将样本分为4种亚型，分别为Basal-like、HER2、LuminalA和LuminalB。然后我们分别模拟了三种缺失情况：MCAR、MAR和MNAR。对于每一种缺失情况，我们随机删除10%、30%和50%的数据量，模拟了多组实验数据。3.结果与讨论我们对比分析了三种数据缺失情况下，三种常用的变量筛选方法Lasso、ElasticNet和RandomForest的模型表现，并讨论了它们的优缺点。3.1.MCAR缺失情况MCAR缺失情况下，我们发现三种方法的表现都不错，即使在50%缺失的情况下，Lasso和ElasticNet仍能够识别出部分相关的变量，而RandomForest表现最好。在模拟数据中，RandomFores的变量重要性分析被证明是一个有效的变量筛选方法，因为它可以考虑到变量之间的相互作用，对于数据的非线性关系也有一定的鲁棒性。然而，对于基因表达数据集，尤其是在高度相关的变量中，Lasso和ElasticNet更适用于数据的变量选择。关联的变量会导致随机森林中的变量重要性分析出现一些问题，忽略了变量之间的相互作用，难以确定重要的变量。3.2.MAR缺失情况在MAR缺失数据情况下，Lasso和ElasticNet依然表现较好，而随机森林的表现则大大下降。因为在MAR缺失情况下，变量的缺失与观测样本的其他变量相关，导致随机森林无法识别与输出变量相关的变量。此外，在数据中存在较多的随机变量时，Lasso和ElasticNet可以降低次优变量的影响，提高真正重要变量的可靠性。3.3.MNAR缺失情况在MNAR缺失数据情况下，所有方法的表现均不佳。在基因表达数据集上，此情况更为常见。因为在MNAR缺失下，数据缺失的变量与未观测的变量相关。此时，我们需要采用更高级的模型来探索这个非观测变量与数据的关系，以帮助我们进行数据的变量选择。在高维数据中，主成分分析（PCA）可以用于降维，同时在选择变量时也可以考虑到相关变量的组合对结果的影响。4.结论在高维数据缺失情况下，数据的变量筛选是数据分析的重要步骤。因此，研究人员需要根据实验数据发展不同的变量筛选算法。Lasso和ElasticNet在数据缺失的情况下表现优秀，尤其是在高度相关的变量中。在MCAR缺失情况下，随机森林表现优异。而在MNAR缺失数据情况下，我们需要使用更高级的方法来探索未观测变量与数据的关系，如主成分分析等。