基于主平面和两个次主平面的三维模型检索的中期报告一、研究背景及意义随着三维建模技术的不断发展和普及，越来越多的大型三维模型数据库被建立和广泛应用，如CAD、CG、VR/AR等领域。这些模型的检索和管理已成为研究的热点领域之一。传统的文本检索方式不再适用，如何从三维模型的几何形状、拓扑结构等特征出发，设计高效而准确的检索算法已成为当前研究的重要方向之一。其中，基于主平面和次主平面的三维模型检索算法是较为经典的一种。该方法基于三维模型中的几个关键点，通过判断这些点所在的平面及其相互间的位置关系来描述模型的形状特征。这样可以将三维模型的几何形状特征简化为主平面和次主平面所组成的形状描述符。该描述符不仅具有良好的鲁棒性和描述能力，在计算量上也相对较小，因此在实际应用中得到了广泛的应用。二、相关研究工作目前，国内外研究者在基于主平面和次主平面的三维模型检索算法的研究方面已经有了较为深入的探讨，具体有以下几个方面。（1）主平面和次主平面的求解方法求解主平面和次主平面一直是该算法研究的重要方向之一。部分学者采用基于主成分分析（PCA）的方法求解主平面和次主平面，在计算量上比较小，但结果可能不够理想。另有学者利用基于平均解析曲率（AAC）的方法，通过计算所有点的平均法向量和平均曲率来求解主平面和次主平面，计算效果更好。（2）主平面和次主平面的选择主平面和次主平面的选择对于算法的分类结果有重要影响。部分学者采用基于平均回旋角（APC）的方法来选择主平面和次主平面，该方法既保证实时性，又保证了分类结果的准确性。另有学者采用特征向量之间的夹角度量平面相似性的方法来选择主平面和次主平面，这种方法的计算效率更高，但结果可能不够理想。（3）基于主平面和次主平面的三维模型检索算法的改进在实际应用中，基于主平面和次主平面的三维模型检索算法仍存在一些问题，如对局部特征的提取能力、对噪声的鲁棒性不足等问题，因此一些学者提出了一些改进方法。如一些学者采用基于点的密度的稳健的主平面和次主平面求解方法来提高算法的鲁棒性；一些学者则采用基于虚拟点的方法提高算法的描述能力。三、未来展望基于主平面和次主平面的三维模型检索算法具有很高的实用价值，但仍面临许多挑战。当前研究中，还需要进一步探讨算法的实现和优化、主平面和次主平面的求解方法、算法的鲁棒性和精度等问题。同时，相关技术对现实应用也有重要意义，如模型检索、安全监控、智能制造等领域，因此，该算法仍具有很高的研究和应用价值。