2023届高一数学第一次月考时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知集合Q，先求其补集，再与P求交集.【详解】解：或，那么，故选：A．【点睛】本题主要考查了交、补集的混合运算，属于基础题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由零次幂底数不为0，二次根式的根号下不为负以及分母不为零列出不等式组，求解即可．【详解】解：要使函数有意义，则，解得且，函数的定义域为故选：C.【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，属于基础题.3.下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个选项中两个函数的定义域、对应关系、和值域是否相同，即可得出结论.【详解】对A：；函数定义域不同，不是相同的函数；故A不正确；对B：函数对应法则不同，不是相同的函数；故B不正确；对C．；两个函数定义域、对应法则相同，为相同函数；故C正确；对D．；函数定义域不同，不是相同的函数．故D不正确；故选：C【点睛】本题考查相同的函数的判断方法，三要素相同即是相同函数，属于基础题.4.如图所示的图形中，可以表示以为定义域，以为值域的函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】根据函数的定义可判断．【详解】解：A选项，函数定义域为，但值域不是；B选项，函数定义域不是，值域为；D选项，集合中存在与集合中的两个对应，不构成映射关系，故也不构成函数关系．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的概念及表示方法，是基础题.5.下列函数在其定义域上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】容易看出，选项A，B，D的函数在其定义域内都没有单调性，从而得出选项A，B，D都错误，只能选C．【详解】，和在定义域上都没有单调性，选项A，B，D都错误；一次函数在定义域R上是增函数，C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查反比例函数、一次函数和二次函数，以及函数的单调性，属于基础题.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，，选项B错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．7.设则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.8.已知函数为R上的偶函数，当时，单调递减，若，则a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性以及单调性将原不等式转化为，解出即可.【详解】因为函数为上的偶函数，所以可转化为，又因为当时，单调递减，所以，即，解得．故选：C．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性解抽象函数的不等式，属于基础题.9.已知函数为上的奇函数且单调递增，若，则的值范围是（）A.B.（0,1）C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数定义域以及函数单调性奇偶性，求解不等式即可.【详解】由题意，为上的奇函数且在单调递增，故，解得.故选：B.【点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性求解不等式，属基础题.10.函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数的图象，如图所示，当时，最小，最小值是2，当时，，欲使函数在闭区间，上的上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【详解】解：作出函数的图象，如图所示，当时，最小，最小值是2，当时，，函数在闭区间，上上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是，．故选：．【点睛】本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．11.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分段考察函数各个分段的单调性，再确定函数在区间衔接点附近的大小，最后综合得出的取值范围．