松原市2021-2022学年高一上学期11月联考数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）集合，，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．已知函数是定义在[a﹣3，a+1]上的奇函数，则f（a+b）＝（）A．﹣2B．﹣1C．2D．53．设a，b，c为实数且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．B．a2＞b2C．ac2＞bc2D．4．已知函数的定义域为,则函数的定义域为（）A．B．C．D．5．已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）＝ax+b的图象是（）A．B．C．D．6．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（4）=0.则不等式xf（x）>0的解集为（）A．B．C．D．7．已知，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b8.已知且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是（）A．m≥2B．m≥4C．m≥6D．m≥8二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多选项是符合要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知幂函数f（x）的图像经过点（4，2），则下列命题正确的有（）A．函数f（x）为增函数B．函数f（x）为偶函数C．若x≥9，则f（x）≥3D．若x2＞x1＞0，则10．已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（）A．a>0B．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣4}C．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞}D．a+b+c<011．若函数，下列结论正确的是（）A．是定义域上的增函数B．函数的图像与函数的图像关于轴对称C．函数的图像可以由函数的图像向左平移一个单位得到D．函数的值域为12．下列结论正确的有（）A．若则的最小值为3+2.B．若则C．命题，则￢.D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共计20分.将答案填在题中相应的横线上）13．已知实数满足则的取值范围是．14．函数)的图象过定点，这个点的坐标为．15．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时f（x）＝．16．已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是．四、解答题：（本题共6个小题，第17题10分，其余5个小题，每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（1）计算的值．（2）若，求的值．18．已知幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求使成立的实数的取值范围；（3）若正数满足，求的最小值．19．已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，指出函数的单调区间,并求出函数的值域；（3）若函数有最小值，求实数的值。20．为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”．经调查发现，某水果树的单株产量U（单位：千克）与施用发酵有机肥x（单位：千克）满足如下关系：，单株发酵有机肥及其它成本总投入为30x+100元．已知该水果市场售价为75元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？21．已知函数且f（0）＝0．（1）求a的值；（2）判断的奇偶性，并说明理由.（3）若方程有实数解，求实数的取值范围．22．已知函数.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数，方程恰有3个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.高一联考数学考试答案单选题BBADAACD多选题ACACDBDBCD13.14.15.16.（1）-3，（2）（1）解得当且仅当a=2,b=1时取等号所以的最小值是2.（1）解得增区间是减区间是.值域是有最大值3解得，（1）当时当时有最大值365当时，当且仅当时取等号故当施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大。最大利润是380元。（1）（2）奇函数（3）有实数解（1）增区间是和减区间是（2）直线与的图像有3个交点实数的取值范围是当时的最大值为1故恒成立所以，