吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期高二第一次月考数学文试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（）A.B.C.D.以上都不对在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是（）A.B.C.D.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为A.B.C.D.已知圆的参数方程为（θ为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（）A.1B.C.2D.曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线的直角坐标方程为（）A.B.C.D.直线（t为参数）的倾斜角是（）A.B.C.D.已知直线l的参数方程为：（t为参数），圆C的极坐标方程为，则直线l与圆C的位置关系为（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定参数方程是表示的曲线是（）A.线段B.双曲线C.圆弧D.射线椭圆（θ为参数）的离心率为（）A.B.C.D.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为A.B.C.D.在极坐标系中，直线ρ(cosθ－sinθ)＝2与圆ρ＝4sinθ的交点的极坐标为()A.B.C.D.设点M的柱坐标为，则M的直角坐标是()B.1，C.7，D.7，二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）在极坐标系中，点到直线ρ(cosθ＋sinθ)＝6的距离为________．已知点M的球坐标为（4，，），则它的直角坐标为______．在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，），（-4，），则△AOB（O为极点）的面积等于______．已知椭圆C：（θ∈R）经过点（m，），则m=______．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余均12分，共70分）已知曲线（φ为参数）．（Ⅰ）将C的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的取值范围．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（I）求直角坐标下圆C的标准方程；（Ⅱ）若点P（l，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ-4sinθ（1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程（2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期高二第一次月考数学文答案1.【答案】A【解析】解：∵x=ρcosθ，y=ρsinθ．∴点M的极坐标为（3，），则该点的直角坐标为（，）．故选：A．直接利用极坐标与直角坐标的互化，求出结果即可．本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：圆ρ=-2cosθ即ρ2=-2ρcosθ，即x2+y2+2x=0，即（x+1）2+y2=1，表示以（-1，0）为圆心，半径等于1的圆．而点（-1，0）的极坐标为（1，π），故选：D．把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标．本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求点的极坐标，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：把代入曲线x′2+4y′2=1，可得：(5x)2+4(3y)2=1，化为25x2+36y2=1，即为曲线C的方程．故选：A．把代入曲线x′2+4y′2=1，即可得出．本题考查了曲线的变换公式的应用，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：圆的参数方程为（θ为参数），普通方程为（x+1）2+y2=2，圆心到直线y=x+3的距离为d==，故选B．参数方程化为普通方程，即可求出圆心到直线y=x+3的距离．本题考查参数方程化为普通方程，考查点到直线距离公式的运用，属于基础