泸州市高2010级第一次教学质量诊断性考试数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率第一部分（选择题共60分）注意事项：1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿纸、试题卷上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把它选出来填在题后的括号内。）1、复数的值是（）A、B、C、D、2、的值是（）A、B、C、D、3、命题“”的否定是（）A、B、C、D、4、函数与在同一坐标系下的图象是（）A、B、C、D、5、为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A、向左平移个长度单位B、向左平移个长度单位C、向右平移个长度单位D、向右平移个长度单位6、若函数的唯一的一个零点同时在区间，，，内，下列命题正确的是（）A、函数在区间内没有零点B、函数在区间或内有零点C、函数在区间内有零点D、函数在区间内没有零点7、中，，，，则的值为（）A、B、C、或D、或8、下列命题中，其中说法错误的是（）A、命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题B、“”是“”的充分条件C、“若，则”的逆否命题为“若，则”D、命题“若，则且”的否命题是“若，则或”9、已知的外接圆的圆心为，若，则是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、不能确定10、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、11、某公司为了实现1000万元的利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，其中模型能符合公司的要求的是（参考数据：，，）（）A、B、C、D、12、定义在上的函数对任意满足，当时，，若，，，则的大小关系为（）A、B、C、D、第二部分（非选择题共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确定后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把正确答案直接写在题中横线上。）13、向量的夹角为，且，，则向量在方向上的投影为________________14、函数的减区间是________________15、函数在上是减函数，则实数的取值范围是_____________16、设集合为非空实数集，若数满足：（1）对，有，即是的上界（下界）；（2）对，，使得，即是的最小（最大）上界（下界），则称数为数集的上（下）确界，记作。给出如下命题：①若，则；②若，则；③若皆为非空有界数集，定义数集，则其中正确的命题的序号为________________（填上所有正确命题的序号）。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）在中，角的对边分别为，若。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求角的值。18、（本题满分12分）平面直角坐标系中，已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设函数的图象上的点使为钝角，求实数取值的集合。19、（本题满分12分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，且，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设平行四边形的面积为，，，求的最大值及此时的值。20、（本题满分12分）已知命题：夹角为的单位向量使，命题：函数对，。设符合为真的实数的取值的集合为。（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围。21、（本题满分12分）定义在上的奇函数满足且时，。（Ⅰ）求函数在上的解析式；（Ⅱ）当为何值时，关于的方程在上有实数解？22、（本题满分14分）已知函数，，。（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在处有极值为10，求曲线在处的切线方程；（Ⅲ）若，不等式对恒成立，求整数的最大值。